Kalem ve Kalemlik Problemi

MathematicsLinear EquationsZorLGS

Yayınlanma:

3. Özdeş iki turuncu kalem ve bir mavi kalem, dikdörtgenler prizması biçimindeki kalınlıkları önemsiz A ve B kalemliklerinin tabanlarına dik olacak şekilde yerleştirilmiştir. A kalemliğindeki; turuncu kalemin boyunun yarısı, mavi kalemin boyunun üçte biri görünmemektedir. Her iki kalemlikteki turuncu kalemlerin görünen kısımlarının boyları toplamı, mavi kalemin görünen kısmının boyunun dörtte üçüne eşittir. Buna göre B kalemliğinin boyu A kalemliğinin boyunun kaç katına eşittir? A) 1,2 B) 1,25 C) 1,3 D) 1,5 E) 1,6

Soruda görsel içerik var: İki adet dikdörtgenler prizması şeklinde kalemlik (A ve B) ve içinde kalemler gösterilmektedir. A kalemliğinde biri turuncu, biri mavi olmak üzere iki kalem vardır. B kalemliğinde ise sadece bir turuncu kalem bulunmaktadır. Görselin üzerinde kalem boyları ve görünen kısımlar hakkında karalanmış notlar ve matematiksel ifadeler (3x, 2x, x/2 gibi) bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Merve, bu soruda iki özdeş turuncu kalem ve bir mavi kalemin, iki farklı kalemlik içindeki durumlarını inceleyeceğiz.

Kalemlik ve Kalem Boyu Problemi

2
Adım 2

Öncelikle kalemlerin boylarını isimlendirelim. İşlem kolaylığı için turuncu kalemin boyuna iki te, mavi kalemin boyuna ise üç me diyelim.

$$T = 2x, \quad M = 3y$$
3
Adım 3

A kalemliğinde, turuncu kalemin boyunun yarısı, yani x kadarı görünmüyor. Bu durumda A kalemliğinin boyu x birimdir.

4
Adım 4

Yine A kalemliğinde mavi kalemin boyunun üçte biri görünmüyor. Yani m kadarı kalemlik içinde.

5
Adım 5

Buradan harika bir sonuç elde ettik. A kalemliğinin boyu hem x hem de y olduğuna göre, x eşittir y olmalıdır. Artık her şeyi x cinsinden yazabiliriz.

$$T = 2x, \quad M = 3x, \quad A = x$$
6
Adım 6

Şimdi sorudaki diğer bilgiye bakalım. Her iki kalemlikteki turuncu kalemlerin görünen kısımlarının toplamını bulalım.

Görünen Kısımların Analizi

$$G_{T1} = 2x - x = x$$
7
Adım 7

A kalemliğindeki turuncu kalemin görünen kısmı ikix eksi x'ten x'tir. B kalemliğinin boyuna b dersek, oradaki görünen kısım iki x eksi b olur.

$$G_{T2} = 2x - b$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir