Kalan Kitap Sayısı Problemi

Merhaba Eylül, bu soruda iki farklı kitabın günlere göre azalışını inceleyen bir grafik görüyoruz.

Grafikte kırmızı çizgi fen bilimlerini, mavi çizgi ise matematik kitaplarını temsil ediyor. İki doğrunun on ikinci günde kesiştiğini görüyoruz.

On iki günün sonunda her iki kitap türünden de aynı miktarda kalmış. Fen kitapları seksen dörtten bir x değerine düşerken, matematik kitapları altmıştan aynı x değerine düşmüş.

Fen kitapları on iki günde ne kadar azalmış bakalım. Bunun için seksen dört ile altmış arasındaki farka odaklanalım.

Soruya göre on iki günde bu aradaki yirmi dört kitaplık fark kapanmış. Yani fen kitabı matematiğe göre günde iki adet daha fazla satılıyor.

Günde ne kadar satıldıklarını bulalım. Fen kitapları yirmi dört tane azalırken on iki gün geçtiyse, günlük satış miktarını bulmak için değişim oranına bakalım.

Fen bilimleri kitabının denklemini yazalım. Seksen dört eksi a çarpı x olsun.

On ikinci günde kalan kitap sayıları eşit olduğundan, seksen dört eksi on iki v f eşittir altmış eksi on iki v m olur.

Buradan fen kitabının günlük azalış hızının matematik hızından iki fazla olduğunu tekrar teyit ediyoruz.

Şimdi grafik üzerinden doğruların eğimine bakalım. Kırmızı çizgi on iki günde seksen dörtten altmışa inmiş olabilir mi? Hayır, kesiştikleri yer altmış değildir. On iki günde azalış miktarlarını oranlayalım.

Fen kitabının bitmesi demek seksen dörtten sıfıra düşmesi demektir. Eğer seksen dörtten bir k değerine gelmesi on iki gün sürüyorsa, tamamının bitmesi t süre sürer.