Kalan Hacim Hesaplama
Yayınlanma:
11. Ayrıtları $x$ br, $x$ br ve $x^2$ br olan kare dik prizma şeklindeki katı cismin 4 tarafından ayrıtları $1$ br, $1$ br ve $x^2$ br olan kare dik prizmalar aşağıda gösterildiği gibi çıkarılıyor.
Buna göre; aşağıdakilerden hangisi, 2 den büyük her $x$ değeri için kalan kısmın hacmini ifade eder?
A) $(x^2 - 4x) \cdot (x^2 + 4x)$
B) $(x^2 - 2) \cdot (x^2 + 2)$
C) $x \cdot (x^2 - 4)$
D) $x^4 - x^2$
E) $(x^2 - 2x) \cdot (x^2 + 2x)$
Soruda görsel içerik var: Yüksekliği x^2 olan, taban ayrıtları x olan bir büyük kare dik prizma gösterilmektedir. Bu prizmanın taban kenarlarından her biri 1 birimlik olan dört küçük kare prizma, prizmanın dört köşesi boyunca aşağıya kadar 1 birimlik kesitlerle çıkartılmıştır. Görselde çıkartılan dört küçük prizmanın üst görünümü ve ana gövde üzerindeki kanallar görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havva, seninle birlikte bu prizma sorusunu inceleyelim. Şekildeki ana gövdeden çıkarılan parçalar sonrası kalan hacmi bulmamız isteniyor.
Kare Dik Prizma ve Hacim Hesabı
Kalan hacmi bulmak için en temel yöntem, başlangıçtaki toplam hacimden çıkarılan parçaların toplam hacmini eksiltmektir.
Önce en baştaki büyük prizmanın hacmini hesaplayalım. Soruda ayrıtları x, x ve x kare olarak verilmiş.
1. Başlangıçtaki Hacim
X ile x'in çarpımı x kare yapar, bunu da x kare ile çarptığımızda x üzeri dört sonucuna ulaşırız.
Şimdi ise çıkarılan parçalara bakalım. 4 taraftan ayrıtları bir, bir ve x kare olan küçük prizmalar çıkarılıyor.
2. Çıkarılan Parçaların Hacmi
Yani her bir küçük prizmanın hacmi x karedir. Toplamda 4 tane parça çıkarıldığı için toplam çıkarılan hacim 4 x kare olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
