Kahve Makineleri Periyodik Problemi
Yayınlanma:
1. A, B ve C marka üç farklı kahve makinesinin her bir periyottaki çalışma düzenleriyle ilgili aşağıdakiler biliniyor.
- A makinesi 20 dakika çalıştıktan sonra 4 dakika ara veriyor.
- B makinesi 30 dakika çalıştıktan sonra 6 dakika ara veriyor.
- C makinesi 40 dakika çalıştıktan sonra 8 dakika ara veriyor.
- Makinelerin her biri çalıştırıldıktan sonra her 2 dakikada 1 kahve yapmaktadır.
- Üç makine aynı anda çalıştırılıyor ve herhangi bir makine 1 periyodu tamamladığında otomatik olarak diğer periyoda geçiyor.
Buna göre üç makine yeni bir periyoda aynı anda başlayıncaya kadar toplam kaç kahve yapılmış olur?
A) 60 B) 90 C) 120 D) 180 E) 240
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bekirhan, gel bu güzel problem sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kahve Makinesi Problemi
Soruda A, B ve C marka üç makinenin çalışma ve dinlenme süreleri verilmiş. Öncelikle her bir makinenin bir tam periyodunun kaç dakika sürdüğünü belirleyelim.
1. Periyot Sürelerini Hesaplama
A makinesi yirmi dakika çalışıp dört dakika ara veriyor. Yani bir tam periyodu yirmi artı dörtten yirmi dört dakika sürer.
B makinesi otuz dakika çalışıp altı dakika ara verdiğine göre, onun periyodu otuz artı altıdan otuz altı dakikadır.
C makinesi ise kırk dakika çalışıp sekiz dakika dinleniyor, yani toplam periyodu kırk sekiz dakika olur.
Soru bize bu üç makinenin tekrar aynı anda yeni bir periyoda başlayana kadar geçen toplam kahve sayısını soruyor. Bu durum, periyotların en küçük ortak katında, yani EKOK'unda gerçekleşir.
2. EKOK Hesaplama
Bu sayıları incelediğimizde, yirmi dört ve kırk sekiz zaten birbirinin katıdır. Otuz altı ve kırk sekizin en küçük ortak katı ise yüz kırk dörttür. Dolayısıyla EKOK değerimiz yüz kırk dört dakika olacaktır.
Şimdi yüz kırk dört dakikalık bu sürede her makinenin kaçar periyot tamamladığını bulalım.
3. Periyot Sayıları
A makinesi için yüz kırk dördü yirmi dörde bölersek, tam altı periyot gerçekleştiğini görürüz.
B makinesi için yüz kırk dördü otuz altıya böldüğümüzde ise dört periyot elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
