Dairesel İbre Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıda dairesel cisimlerin merkezine yerleştirilmiş ve saat yönünde merkezi etrafında dönebilen ibrelerin bulunduğu düzeneğin başlangıç durumu gösterilmiştir. Büyük olan dairesel cisimdeki ibre bir tam turu 100 saniyede, küçük olan dairesel cisimdeki ibre ise bir tam turu 60 saniyede tamamlıyor. Örneğin; 30 saniye sonra düzenek şeklinde görünüyor. Buna göre, bu düzeneğin aşağıdaki gibi görünmesi için başlangıç durumundan itibaren en az kaç saniye geçmesi gerekir? A) 675 B) 450 C) 325 D) 225 E) 125
Soruda görsel içerik var: Üç aşamalı bir görselleme içeriyor. Birinci aşama (başlangıç): Yan yana iki daire, her ikisinin de üzerinde saat 12 yönünde kırmızı ibreler var. İkinci aşama (30 saniye sonra): Büyük çarktaki ibre saat 4-5 civarına, küçük çarktaki ibre saat 12 yönüne gelmiş. Üçüncü aşama (sorulan durum): İki dairenin birbirine yakın olduğu noktada, büyük çarktaki ibre sağa (saat 3 yönüne), küçük çarktaki ibre sola (saat 9 yönüne) bakacak şekilde hizalanmış.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havvanur, bu güzel periyodik problem sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Periyodik İbre Sorusu
Büyük Daire Periyodu: 100 saniye
Küçük Daire Periyodu: 60 saniye
İlk olarak her iki ibrenin de başlangıçta yukarı doğru, yani saat on iki yönünü gösterdiğini görüyoruz. Bu durumu bir çizimle canlandıralim.
Başlangıç Durumu (t = 0 saniye)
Şimdi bizden istenen hedef görünüme bakalım. Büyük ibre sağa doğru, yani saat üç yönüne, küçük ibre ise sola doğru, yani saat dokuz yönüne bakmalıdır.
Harika. Şimdi büyük dairedeki ibrenin hareketini analiz edelim. Bu ibre bir tam turu yüz saniyede tamamlıyor.
1) Büyük İbrenin Analizi
Bir tam tur = 100 saniye
Başlangıçta saat on iki yönünde olan ibrenin saat üç yönüne gelmesi için çeyrek tur, yani bir bölü dört tur dönmesi gerekir.
İlk kez yirmi beşinci saniyede bu konuma gelir ve bundan sonraki her yüz saniyede bir aynı konumu tekrarlar.
Buna göre büyük ibrenin hedef konuma ulaştığı süreleri listeleyelim.
Şimdi de küçük dairedeki ibrenin hareketini inceleyelim. Bu ibre ise bir tam turu altmış saniyede tamamlıyor.
2) Küçük İbrenin Analizi
Bir tam tur = 60 saniye
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
