Kâğıt Katlama ve Delme Problemi

5. Düz bir kâğıt aşağıda gösterildiği gibi iki defa katlanıp delgeçle bir kez delinmiştir. Katlanan kâğıt eski hâline getirildiğinde kâğıtta açılan delikler aşağıdaki gibi olmaktadır. Elinde bir miktar kâğıt bulunan Latif, kâğıtların tamamını yukarıdaki gibi delmek istemiş ve bu işlemi daha kısa sürede tamamlamak için kâğıtları ikişerli olarak üst üste koyarak belirtilen yöntemi uygulamıştır. Latif, elindeki tüm kâğıtları deldiğinde oluşan toplam delik sayısı ile delgece basma sayısı arasındaki fark $15. 2^{9}$ olmaktadır. Latif delgece her bastığında ikinci bir hamleye gerek kalmaksızın kâğıtlar delindiğine göre başlangıçta Latif'in elinde kaç kâğıt vardır? A) $2^{9}$ B) $2^{10}$ C) $2^{11}$ D) $2^{12}$ E) $2^{13}$

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda kağıdın iki kez katlanıp delinmesini gösteren şemalar yer alır. İlk şemada dikdörtgen bir kağıdın dikey ve yatay katlanma yönleri gösterilerek tek bir delik açıldığında 4 delik oluştuğu belirtilmiştir. Bir kağıt bir kez delgece basıldığında 4 delik açılmaktadır. Alt kısımda ise Latif'in kağıtları ikişerli üst üste koyarak deldiği bir senaryo kurgulanmıştır.