K ve L Doğal Sayılarının Toplamı

Selamlar! Bu problemde, faktöriyel kavramı ve asal çarpanlar üzerinden kaç farklı toplam elde edebileceğimizi bulacağız.

Öncelikle ilk bilgimize bakalım. K faktöriyel sayısının en büyük asal çarpanı yirmi üç olarak verilmiş.

Faktöriyel sayısının içindeki en büyük asal çarpanı belirleyen şey, faktöriyeldeki son sayıdır. K sayısı en az yirmi üç olmalı ki içinde yirmi üç çarpanı bulunsun.

Ancak bir sonraki asal sayı olan yirmi dokuza ulaşırsak, en büyük asal çarpan değişir. Bu yüzden K sayısı yirmi üçten başlayıp yirmi sekize kadar olan her değer olabilir.

Yani K için olası değerler şunlardır: yirmi üç, yirmi dört, yirmi beş, yirmi altı, yirmi yedi ve yirmi sekiz.

Şimdi L faktöriyel için verilen bilgiye geçelim. L faktöriyelin en büyük asal çarpanı on dokuz olarak belirtilmiş.

Benzer mantıkla, L sayısı en az on dokuz olmalıdır.

Bir sonraki asal sayı olan yirmi üçe kadar olan değerleri alabilir. Eğer yirmi üç olursa en büyük asal yirmi üç olurdu.