K ve L Araçlarının Hareket Grafikleri ve Mesafe Hesabı
Yayınlanma:
9. Başlangıçta durgun olan K ve L araçlarına ait grafikler şekildeki gibidir. $t = 0$ anından itibaren K, L araçları aynı noktadan aynı doğrultuda harekete geçiyor.
6. saniyede iki araç arasındaki uzaklık kaç metredir?
A) 36 B) 94 C) 104 D) 108 E) 112
Soruda görsel içerik var: İki adet grafik bulunmaktadır. Soldaki grafik K aracına ait ivme-zaman ($a(m/s^2)$ vs $t(s)$) grafiğidir. İvme $[0, 2]$ saniye aralığında $-2$ $m/s^2$, $[2, 4]$ saniye aralığında $+4$ $m/s^2$ ve $[4, 6]$ aralığında $0$ olarak gösterilmiştir. Sağdaki grafik L aracına ait konum-zaman ($x(m)$ vs $t(s)$) grafiğidir. Grafik orjinden ($0,0$) başlayan bir parabol eğrisidir. Noktalar: $(1, 3)$, $(2, 12)$ ve $(3, 27)$ olarak işaretlenmiştir. L aracı için $x = 3t^2$ ilişkisi görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda başlangıçta durgun olan K ve L araçlarının hareket grafiklerini inceleyerek, altıncı saniyede aralarındaki uzaklığı bulacağız. Her iki araç da t eşittir sıfır anında aynı noktadan harekete başlıyor.
K ve L Araçlarının Konum Analizi
Önce K aracı için ivme zaman grafiğini kullanarak hızı ve yer değiştirmeyi hesaplayalım. İvme zaman grafiğinin altındaki alan hız değişimini verir.
K Aracı Analizi
İkinci saniyede hız eksi dört, dördüncü saniyede ise eksi dört artı sekizden artı dört olur. Altıncı saniyeye kadar ivme sıfır olduğu için hızı sabit kalır. Şimdi hız zaman grafiğini düşünerek toplam yer değiştirmeyi bulalım.
Hız zaman grafiğinin alanı yer değiştirmeyi verir. K aracı için bu alanları topladığımızda, altıncı saniyedeki konumu sıfır metre çıkacaktır. Çünkü eksi ve artı yöndeki hareketler birbirini dengeler.
Şimdi L aracı için konum zaman grafiğine bakalım. Grafik bir parabol olduğu için L aracının sabit ivmeli hareket yaptığını anlıyoruz. Konum denklemi bir bölü iki a t karedir.
L Aracı Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
