İşlem ve Rakam Bulmaca Problemi

MathematicsBasic Concepts (Temel Kavramlar)ZorYKS

Yayınlanma:

Soru

5. a, b, c, d, e ve f harflerinden her biri 1'den 6'ya kadar olan rakamların farklı birine eşit, $\blacktriangle$, $\bullet$, $\blacklozenge$ ifadelerinden her biri ise $+$, $-$ ve $\times$ işlemlerinin farklı birine eşit olmak üzere, Şekil 1 ve Şekil 2'deki işlemlerin sonuçları toplamı sırasıyla x ve y'dir.

Şekil 1:

$a \blacktriangle b$

$c \bullet d$

$e \blacklozenge f$

Şekil 2:

$b \blacktriangle a$

$d \bullet c$

$f \blacklozenge e$

$x + y = 62$ olduğuna göre

$x - y$ farkının alabileceği değerler çarpımı kaçtır?

A) $-36$ B) $-24$ C) $-10$ D) $-16$ E) $-8$

Soruda görsel içerik var: Soru, Şekil 1 ve Şekil 2 başlıklı iki sütun içermektedir. Şekil 1: a △ b, c ● d, e ◆ f; Şekil 2: b △ a, d ● c, f ◆ e şeklinde sıralanmıştır. Ayrıca, 1'den 6'ya kadar olan rakamlar sarı el yazısı ile eklenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Melisa, gel bu güzel temel kavramlar sorusunu adım adım çözelim.

Problem Analizi

2
Adım 2

Elimizde birden altıya kadar rakamlar var ve her biri farklı bir harfe atanmış. Sembollerimiz ise artı, eksi ve çarpı işlemlerini temsil ediyor.

$$Rakamlar = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$
$$Semboller = \{+, -, \times\}$$
3
Adım 3

Şekil birdeki işlemlerin toplamına x, şekil ikidekilere y denmiş. Gelin bu ifadeleri açıkça yazalım.

$$x = (a \triangle b) + (c \bigcirc d) + (e \diamond f)$$
$$y = (b \triangle a) + (d \bigcirc c) + (f \diamond e)$$
4
Adım 4

Toplama ve çarpma işlemlerinin değişme özelliği olduğunu biliyoruz. Yani a artı b ile b artı a aynıdır. Aynı şey çarpma için de geçerli.

İşlem Özellikleri

$$a + b = b + a$$
$$a \times b = b \times a$$
5
Adım 5

Ancak çıkarma işleminde durum farklıdır. a eksi b, b eksi a'nın negatifine eşittir.

$$a - b = -(b - a)$$
6
Adım 6

O halde, sembollerden hangisi eksi ise, x ve y arasındaki fark sadece o satırdan kaynaklanacaktır. Diğer iki satır x ve y için aynı sonucu verir.

Farz edelim ki \triangle = - olsun.

$$x = (a - b) + (c + d) + (e \times f)$$
$$y = (b - a) + (d + c) + (f \times e)$$
7
Adım 7

Şimdi bize verilen x artı y eşittir altmış iki bilgisini kullanalım.

Toplam Değer

$$x + y = 62$$
8
Adım 8

Az önceki eksi işlemi varsayımımız üzerinden gidersek, a eksi b ile b eksi a birbirini götürecektir.

9
Adım 9

Buradan, artı ve çarpı işlemlerinin sonuçları toplamının iki katının altmış iki olduğunu görüyoruz.

10
Adım 10

Yani eksi olmayan diğer iki işlemin toplamı otuz birdir.

11
Adım 11

Şimdi x eksi y farkını hesaplayalım. Tüm işlemler aynı olduğunda fark sıfır olurdu, ancak çıkarma işlemi farkı oluşturur.

Fark Hesabı

$$x - y = [(a-b) + (c+d) + (ef)] - [(b-a) + (d+c) + (fe)]$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Basic Concepts (Temel Kavramlar)
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Tam Sayılarda Çarpım Değişimi Basic Concepts (Temel Kavramlar) · Orta Dosdoğru Sayı Problemi Basic Concepts (Temel Kavramlar) · Orta Apartman Daire Problemi Basic Concepts (Temel Kavramlar) · Orta Pozitif Doğal Sayılar ve Küme Problemi Basic Concepts (Temel Kavramlar) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir