Doğal Sayılarda Farklı Rakam Sayısı Problemi
Yayınlanma:
Bir A doğal sayısında bulunan farklı rakamların sayısı (A) ile gösterilmektedir.
Örneğin; (53003) = 3'tür.
R bir rakam olmak üzere,
(64R) + (4R3) = (62415)
eşitliğini sağlayan farklı R değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 13
B) 12
C) 11
D) 10
E) 9
Soruda görsel içerik var: The question uses an oval shape icon to denote a function. Specifically, an oval containing a number represents the count of distinct digits in that number. For instance, the oval containing 53003 represents the number 3, as there are 3 distinct digits (5, 3, 0) in 53003. This notation is used in the equation involving the sum of two ovals equaling a third oval: (64R) + (4R3) = (62415).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, seninle bu soruyu adım adım çözelim. Sorumuzda bir doğal sayının basamaklarındaki farklı rakamların sayısının nasıl gösterildiği anlatılmış.
Farklı Rakamların Sayısı
Öncelikle tanımı daha iyi anlamak için verilen örneğe bakalım. Elli üç bin üç sayısındaki benzersiz rakamlar beş, üç ve sıfırdır. Bu yüzden farklı rakamların sayısı üç olarak bulunmuştur.
Şimdi bize verilen eşitlikteki sağ taraftaki ifadenin değerini hesaplayalım. Altmış iki bin dört yüz on beş sayısının rakamlarına bakalım.
Eşitliğin Sağ Tarafını Bulalım
Bu sayının rakamları altı, iki, dört, bir ve beştir. Hepsi birbirinden farklı olduğu için benzersiz rakamların sayısı beşe eşittir.
Böylece eşitliğimizi şu şekilde yazabiliriz: altı yüz kırk R sayısının farklı rakamlarının sayısı ile, dört yüz R üç sayısının farklı rakamlarının sayısının toplamı beştir.
Eşitliğin Yeni Hali
R bir rakam olduğu için sıfırdan dokuza kadar değerler alabilir. Şimdi sol taraftaki her iki ifadenin alabileceği değerleri tek tek inceleyelim.
İlk olarak altı yüz kırk R ifadesine bakalım. Bu ifadenin farklı rakamlarının sayısı, R'nin değerine bağlıdır.
1. Terimin Analizi
Eğer R sayısı altı veya dört olursa, basamaklardaki rakamlar tekrarlanacağı için farklı rakam sayısı iki olur. Diğer durumlarda ise üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
