İşlem Tanımları ve Denklem Çözümü
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki şekillerle bazı işlemler tanımlanmıştır.
- [Köşegenli Kare] : İçine yazılan ifadeleri çarpar.
- [Yatay Çizgili Kare] : Üste yazılan ifadeden altta yazılan ifadeyi çıkarır.
- [Dikey Çizgili Kare] : İçine yazılan ifadelerin karelerini toplar.
Örnek:
- [Köşegenli Kare (y, 2x)] = $2xy$
- [Yatay Çizgili Kare (a, 4)] = $a - 4$
- [Dikey Çizgili Kare (a, 4)] = $a^2 + 16$
Nihal bu tanımları kullanarak aşağıdaki eşitlikleri oluşturmuştur.
[Köşegenli Kare (y, 2x)] = 5
[Yatay Çizgili Kare (x, y)] = 5
Buna göre, [Dikey Çizgili Kare (x, y)] şekli ile belirtilen ifadenin pozitif değeri kaçtır?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde üç farklı geometrik şekil (kare) ve bunların içindeki operatör tanımları yer almaktadır. Birinci şekil (siyah kenarlı, köşegen çizgili) içindeki ifadelerin çarpımını gösterir. İkinci şekil (mavi kenarlı, yatay çizgili) üst ifadesinden alt ifadesinin çıkarılmasını gösterir. Üçüncü şekil (kırmızı kenarlı, dikey çizgili) içindeki ifadelerin karelerinin toplamını gösterir. Alt kısımda bu tanımlara göre oluşturulmuş iki denklem ve sonucu istenen üçüncü bir ifade yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, bu soruda şekillerle tanımlanmış cebirsel işlemleri inceleyerek istenen ifadenin değerini bulacağız.
Şekilli İşlemler Tanımı
Önce şekilleri tanıyalım. Köşegenle ayrılan kare, içindeki ifadeleri çarpıyor. Mavi çizgili kare, üstteki ifadeden alttakini çıkarıyor. Ortadan ikiye bölünen pembe kare ise ifadelerin karelerini topluyor.
1. Çarpma (Siyah Köşegen)
2. Çıkarma (Mavi Çizgili)
3. Kareler Toplamı (Pembe Bölmeli)
Şimdi Nihal'in oluşturduğu ilk işleme bakalım. Köşegenli karede iki x ve y var, sonuç beşe eşitmiş. Bu, iki x çarpı y eşittir beş demektir.
Verilen Eşitlikler
İkinci işleme geçelim. Mavi çizgili karede x üstte, y altta duruyor ve sonuç beşe eşit. Yani x eksi y eşittir beştir.
Soru bizden pembe karedeki işlemi, yani iksin karesi artı yenin karesi ifadesinin pozitif değerini istiyor.
Elimizde x eksi y farkı ve iki x y çarpımı var. Kareler toplamına ulaşmak için tam kare özdeşliğini kullanalım.
Özdeşlik Kullanımı
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
