İşçilerin Günlük Ücret Hesaplama Problemi

MathematicsLinear EquationsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

24. Bir iş yerinde usta olarak çalışan Alper ve Bayram çalıştıkları iş yerinden günlük belirli saate kadar her bir saat için aynı sabit ücreti almaktadır. Eğer günlük belirlenen sürenin üzerinde çalışırlarsa çalıştıkları her bir ek saat için ilave olarak normal saat ücretlerinin 2 katı ücret almaktadırlar. Alper günlük olarak belirlenen süreden 3 saat az, Bayram ise 2 saat fazla çalıştığında ikisinin bu işyerinden günlük olarak aldıkları ücretler arasında 2520 TL fark olmaktadır. Buna göre bu iki ustanın iş yerinden aldıkları normal saatlik ücret kaç TL'dir?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Dilan, bu güzel matematik sorusunu birlikte adım adım inceleyelim ve çözelim.

Problemin Analizi ve Değişkenler

Öncelikle problemdeki temel değişkenlerimizi belirleyelim:

2
Adım 2

Günlük belirlenen standart çalışma süresine te saat diyelim. Normal saatlik ücrete ise iks diyelim.

$$T = \text{Günlük standart çalışma süresi (saat)}$$
$$x = \text{Normal saatlik ücret (TL)}$$
3
Adım 3

Alper'in çalışma durumunu inceleyelim. Alper standart süreden üç saat az çalışmıştır. Yani Alper toplam te eksi üç saat çalışmıştır ve bu süre standart sürenin altında olduğu için tüm saatleri normal ücretten hesaplanır.

Alper'in Günlük Kazancı

$$A = (T - 3) \cdot x$$
4
Adım 4

Şimdi Bayram'ın durumuna bakalım. Bayram ise standart süreden iki saat fazla çalışmıştır. Yani toplam te artı iki saat çalışmıştır. Bu durumda te saat boyunca normal ücret, kalan iki saat için ise ek mesai ücreti alacaktır.

Bayram'ın Günlük Kazancı ve Farklı Yorumlar

Sorudaki 'ilave olarak normal saat ücretlerinin 2 katı' ifadesi iki farklı şekilde yorumlanabilir. Her iki durumu da inceleyelim.

5
Adım 5

Birinci yorumumuzda, ek mesai saatlerinde normal ücret yerine doğrudan normal ücretin iki katı yani iki iks ödendiğini varsayalım.

1. Yorum: Ek saat ücreti $2x$ ise

$$B_1 = T \cdot x + 2 \cdot (2x)$$
6
Adım 6

Bu durumda Bayram'ın toplam kazancı te çarpı iks artı dört iks, yani te artı dört çarpı iks olur.

7
Adım 7

Şimdi Bayram ile Alper'in kazançları arasındaki farkı hesaplayalım. Bu farkın iki bin beş yüz yirmi liraya eşit olduğunu biliyoruz.

$$B_1 - A = (T + 4)x - (T - 3)x = 2520$$
8
Adım 8

Parantezleri açtığımızda te çarpı iks terimleri sadeleşir ve geriye yedi iks eşittir iki bin beş yüz yirmi kalır.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Kafeterya Fiyat Zamı Problemi Linear Equations · Orta Emir'in Maaş Hesaplama Problemi Linear Equations · Orta Raf Yükseklikleri ve Oyuncak Boyları Linear Equations · Orta Karelerden Oluşan Örüntü Denklemi Linear Equations · Orta Doğru Eğimi Karşılaştırma Linear Equations · Kolay Doğrunun Grafiğini Bulma Linear Equations · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir