İşaret İnceleme Sorusu
Yayınlanma:
$y^2 \cdot y^6 < 0$
$x \cdot y \cdot z = 0$
$x + y > 0$
ifadeleri veriliyor.
Buna göre
I. $x \cdot (y + z)$
II. $x - y + z$
III. $x \cdot z + y$
ifadelerinden hangileri daima negatiftir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, bu temel matematik sorusunda sayıların işaretlerini belirleyip verilen ifadelerin değerlerini inceleyelim.
Tam Sayılar ve İşaret İncelemesi
İlk eşitsizliğimize bakalım: y kare çarpı y beşinci kuvvet, sıfırdan küçüktür.
y karenin, y sıfırdan farklı olduğu sürece her zaman pozitif olduğunu biliyoruz. Bu durumda eşitsizliğin sağlanması için y beşinci kuvvetin negatif olması gerekir.
Tek kuvvet negatifse, taban da negatiftir. Yani y kesinlikle negatiftir.
İkinci ifade olan x çarpı y çarpı z eşittir sıfıra bakalım.
y sayısının negatif yani sıfırdan farklı olduğunu bulmuştuk. Bu çarpımın sıfır olması için x veya z'den en az birinin sıfır olması gerekir.
Üçüncü ifademiz olan x artı y büyüktür sıfırı kullanalım.
y negatif bir sayı olduğuna göre, toplamın pozitif çıkması için x'in mutlaka pozitif olması gerekir. Eksi bir sayıyla toplandığında sıfırdan büyük sonuç veren bir x değeri sıfır olamaz.
x pozitifse, ikinci denklemdeki çarpımın sıfır olması için tek ihtimal z'nin sıfır olmasıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
