İş Merkezi Görüş Açısı Problemi
Yayınlanma:
12. Aşağıda 1, 2 ve 3 numaralı binaların birbirlerine göre konumları verilmiştir. Metin, evinin zeminden 15 m yükseklikteki penceresinden baktığında her bir katı eşit yükseklikte olan 14 katlı bir iş merkezini 11. katından itibaren görebilmektedir. Alt katlardan birinde oturan komşusunun evinin penceresinden baktığında ise iş merkezini görmemektedir. Metin'in bulunduğu 1 numaralı binanın 2 numaralı binaya uzaklığı 30 m, 3 numaralı iş merkezine uzaklığı 90 m'dir. 2 numaralı binanın boyu 20 m'dir. Buna göre Metin, yerden en çok kaç metre yükseklikten baktığında iş merkezini göremez?
Soruda görsel içerik var: Üç adet bina gösterilmiştir: 1, 2 ve 3 numaralı binalar soldan sağa doğru yerleşmiştir. 1 numaralı binada Metin'in bulunduğu nokta 15 metre yüksekliktedir. 2 numaralı binanın yüksekliği 20 metredir. 1 ve 2 numaralı binalar arasındaki mesafe 30 metre, 1 ve 3 numaralı binalar arasındaki mesafe ise 90 metredir. 1 numaralı binadaki 15 metre yükseklikteki noktadan 2 numaralı binanın en üst köşesine (20 m) doğru çizilen bir görüş hattı, 3 numaralı binanın bir kısmını engellemektedir. 1 numaralı binanın tabanından 2 numaralı binaya olan yatay mesafe 30 birim, 3 numaralı binaya olan yatay mesafe 90 birimdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hdaakiy, bu benzerlik problemini adım adım çözelim. Öncelikle verilenleri bir geometrik model üzerinde gösterelim.
Geometrik Modelleme
Metin'in bulunduğu 1 numaralı bina, engel olan 2 numaralı bina ve iş merkezi olan 3 numaralı binayı çizelim.
Metin, yerden 15 metre yükseklikten bakıyor. Bu noktadan çıkan görüş çizgisi, 20 metre yüksekliğindeki 2 numaralı binanın tepesine teğet geçerek iş merkezine ulaşır.
Binalar arasındaki mesafeleri de ekleyelim. Bina 1 ile 2 arası 30 metre, Bina 1 ile 3 arası ise 90 metredir.
Şimdi benzer üçgenler kuralını kullanarak, Metin'in gördüğü noktanın yüksekliğini hesaplayalım.
Adım 1: İş Merkezi Kat Yüksekliğini Bulma
Burada h alt indis 11, iş merkezinin 11. katının başladığı yerin yüksekliğidir. Denklemi çözelim.
Paydaları sadeleştirdiğimizde, 1 bölü 6 eşittir h eksi 15 bölü 90 olur.
İçler dışlar çarpımı yaparsak, 6 çarpı parantez içinde h eksi 15 eşittir 90 buluruz.
Her iki tarafı 6'ya bölelim. h eksi 15 eşittir 15 olur.
Böylece h 11 eşittir 30 metre olarak bulunur. Yani 11. kat 30 metre yükseklikten başlar.
İş merkezi 14 katlıdır ve Metin 11. katından itibaren görebiliyor. Demek ki aşağıda 10 tam kat var.
Adım 2: Binanın Toplam Yüksekliği
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye