İrrasyonel Sayıların Aralığını Bulma
Yayınlanma:
3. Bir pozitif irrasyonel sayının, elemanı olduğu uç noktaları doğal sayı olan en dar aralığa irrasyonel Sayının Evi denir.
Örnek: $\pi = 3,1415...$ sayısı $(3, 4)$ aralığının elemanı olduğundan $\pi$ sayısının evi $(3, 4)$ aralığıdır.
Buna göre,
$$\sqrt{10 + \sqrt{101}}$$
irrasyonel sayısının evi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(2, 3)$
B) $(3, 4)$
C) $(4, 5)$
D) $(5, 6)$
E) $(6, 7)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yekta, bu güzel irrasyonel sayı sorusuna birlikte bakalım. Soruda bir irrasyonel sayının hangi iki ardışık tam sayı arasında olduğu tanımlanıyor ve bizden verilen ifadenin aralığını bulmamız isteniyor.
İrrasyonel Sayının Evi
Bize verilen ifade, karekök içerisinde on artı karekök yüz bir. Bu ifadenin hangi aralıkta olduğunu bulmak için en içteki kökten başlayalım.
Kök yüz bir sayısına odaklanalım. Yüz bir sayısı, tam kare olan yüz ile yüz yirmi bir arasındadır.
Her iki tarafın karekökünü aldığımızda, kök yüz birin on ile on bir arasında olduğunu görürüz.
Tahminen, kök yüz bir sayısı on virgül bir gibi çok küçük bir ondalık kısıma sahiptir. İşlemleri kolaylaştırmak için buna yaklaşık on diyelim.
Şimdi ana ifademize geri dönelim ve bu yaklaşık değeri yerine yazalım. İfademiz, kök içerisinde on artı on virgül sıfır bes olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
