İrem'in Fotoğraf Çerçevesi Alanı
Yayınlanma:
3. İrem, bir resim çerçevesi hazırlamak istiyor. Bunun için kartonun üzerine boyutları $(2x + 6)$ cm ve $(x - 1)$ cm olan 4 adet özdeş etiketi şekildeki gibi birbirinin üzerine gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde yapıştırıyor. Ortada kalan boş alana fotoğrafını yapıştırmak istiyor.
[Görsel]
Buna göre, İrem'in fotoğrafını yapıştıracağı alanın santimetrekare cinsinden cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2x^2 + 4x - 6$
B) $x^2 + 10x + 25$
C) $x^2 + 12x + 36$
D) $x^2 + 14x + 49$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin çevresine yerleştirilmiş 4 adet özdeş dikdörtgen etiketi gösteren bir görsel. Etiketler birleşerek dışarıda bir büyük dikdörtgen, ortada ise beyaz bir boşluk (fotoğraf alanı) oluşturuyor. Sol kenar uzunluğu $(2x + 6)$ cm ve yatay uzunluğu $(x - 1)$ cm olan etiket parçalarıyla tanımlanmış bir yapı.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Şadiye, bu şekilli cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.
Resim Çerçevesi Alanı
İrem dört tane özdeş dikdörtgen etiketi kullanarak bir çerçeve oluşturuyor. Etiketlerin uzun kenarı iki x artı altı santimetre, kısa kenarı ise x eksi bir santimetre olarak verilmiş.
Verilenler:
Çerçevenin içindeki boş beyaz alanı, yani fotoğrafın yapıştırılacağı alanı bulmamız isteniyor.
Şimdi iç bölgenin boyutlarını hesaplayalım. Dış kenarın tamamı iki x artı altı santimetre.
Bu dış kenardan, iki uca denk gelen etiketlerin kısa kenarlarını çıkarmalıyız.
Gördüğün gibi, iç kısmın bir kenarı, dış kenardan iki tane x eksi bir çıkarılarak bulunur.
Parantezi dağıtalım. Eksi iki ile x'in çarpımı eksi iki x, eksi iki ile eksi birin çarpımı ise artı iki yapar.
Burada iki x ile eksi iki x birbirini götürür. Geriye altı artı ikiden sekiz kalır gibi düşünebiliriz ama bir saniye, görseli dikkatli inceleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
