İntegral ve Fonksiyon Simetrisi
Yayınlanma:
Bilgi: $A(x, y)$ noktasının $y = b$ doğrusuna göre simetriği $B(x, 2b - y)$ dir.
Pozitif gerçel sayılarda tanımlı $f(x)$ fonksiyonu tanımlı olduğu yerlerde negatif değerli, azalan ve türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere,
$$\int_{0}^{2} f(x) dx = k$$
eşitliği veriliyor.
$f(x)$ fonksiyonunun $y = 6$ doğrusuna göre simetriği $g(x)$ fonksiyonu olmak üzere,
$$\int_{0}^{2} g(x) dx = 28$$
olduğuna göre $k$ kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda fonksiyonlarda simetri ve integral arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Soruda bize bir noktanın doğruya göre simetri kuralı hazır olarak verilmiş.
Fonksiyonlarda Simetri ve İntegral
Kurala göre, bir x virgül y noktasının y eşittir b doğrusuna göre simetriği, x virgül iki b eksi y noktasıdır. Bu bilgiyi fonksiyonlara uyarlayalım.
f x fonksiyonunun y eşittir altı doğrusuna göre simetriği g x olarak tanımlanmış. Bu durumda g x eşittir, iki çarpı altı eksi f x formülünü yazabiliriz.
Şimdi elimizdeki integral bilgisini kullanalım. Sıfırdan ikiye g x de x integralinin sonucu yirmi sekiz olarak verilmiş.
İntegral Hesabı
g x yerine, az önce bulduğumuz on iki eksi f x ifadesini yerleştirelim.
İntegrali fark özelliği yardımıyla iki ayrı parçaya ayıralım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
