İntegral İşlemi

Selam Mert, bu integral sorusunu değişken değiştirme yöntemini kullanarak adım adım çözelim.

İntegralimiz x üzeri beş çarpı karekök içinde x küp artı bir de x şeklinde verilmiş.

Bu integrali daha kolay çözebilmek için karekökün içindeki ifadeye yani x küp artı bire u diyelim.

Şimdi her iki tarafın türevini alarak diferansiyelini bulalım. u nun türevi bir çarpı d u, x küpün türevi ise üç x kare çarpı d x olur.

Buradan d x i yalnız bırakırsak, d x eşittir d u bölü üç x kare elde ederiz.

Ayrıca x üzeri beşi, x küp çarpı x kare olarak düşünebiliriz. Bu durumda x küp ifademizin u eksi bire eşit olduğunu unutmayalım.

Şimdi x küp yerine u eksi bir, karekök içindeki ifade yerine u ve x kare çarpı d x yerine d u bölü üç yazalım.