Belirsiz İntegral Hesabı

MathematicsIndefinite IntegrationOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

$$\int (1+x^5)^3 \cdot x^4 dx$$ ifadesinin değerini bulunuz.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Efe, seninle birlikte bu integral sorusunu çözelim.

Belirli İntegral Hesabı

2
Adım 2

Elimizde eksi birden bire, bir artı x ustu beşin küpü çarpı x ustu dört de x integrali var.

$$\int_{-1}^{1} (1 + x^5)^3 \cdot x^4 \, dx$$
3
Adım 3

Bu integrali çözmek için değişken değiştirme yöntemini kullanalım. Parantez içindeki ifadeye u diyelim.

$$u = 1 + x^5$$
4
Adım 4

Şimdi her iki tarafın türevini alarak de u ve de x arasındaki ilişkiyi bulalım.

$$du = 5x^4 \, dx$$
5
Adım 5

İntegralimizde x ustu dört de x ifadesi olduğu için, her iki tarafı beşe bölerek bu ifadeyi yalnız bırakalım.

6
Adım 6

Değişken değiştirdiğimiz için integralin sınırlarını da u cinsinden güncellememiz gerekiyor.

Sınırların Değiştirilmesi

$$x = -1 \implies u = 1 + (-1)^5 = 0$$
$$x = 1 \implies u = 1 + (1)^5 = 2$$
7
Adım 7

Alt sınırımız sıfır, üst sınırımız ise iki oldu. Şimdi integrali u değişkenine göre tekrar yazalım.

$$\int_{0}^{2} u^3 \cdot \frac{1}{5} \, du$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Indefinite Integration
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Indefinite Integral of x(x+2)^2 Indefinite Integration · Orta Belirsiz İntegral Alma Indefinite Integration · Kolay Belirsiz İntegral Sorusu Indefinite Integration · Orta Belirsiz İntegral Alma Indefinite Integration · Kolay Belirsiz İntegral Örneği Indefinite Integration · Kolay Belirsiz İntegral Hesaplama Indefinite Integration · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir