İntegral Hesaplama Sorusu
Yayınlanma:
9. $\int \frac{1}{1+x} dx = f(x)$ eşitliği veriliyor. Buna göre, $\int \left( \frac{1+x+x^2}{x^2 \cdot (1+x)} \right) dx$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $f(x) + x + c$ B) $f(x) + \frac{1}{x} + c$ C) $f(x) - x + c$ D) $f(x) - \frac{1}{x} + c$ E) $\frac{f^2(x)}{2} + x + c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, bu belirsiz integral sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Belirsiz İntegral Çözümü
Soruda bize bir bölü bir artı x'in integralinin f x olduğu tanımlanmış.
Bizden ise payında bir artı x artı x kare, paydasında ise x kare çarpı bir artı x olan ifadenin integralini f x cinsinden bulmamız isteniyor.
Bu integrali çözmek için paydaki terimleri gruplandırarak kesri parçalayalım. Bir artı x ve x kareyi ayrı paydalarda düşünebiliriz.
İlk terimde bir artı x'ler birbirini sadeleştirir. İkinci terimde ise x kareler sadeleşir.
İntegralin toplama özelliği sayesinde bu ifadeyi iki ayrı integral olarak yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
