Belirsiz İntegral Sorusu
Yayınlanma:
27. $$\int \frac{(2\sqrt{x} + 1)^3}{4\sqrt{x}}dx$$ integralinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? (c, keyfî bir sabittir.)
A) $(2\sqrt{x} + 1)^2 + c$
B) $\frac{1}{3}(2\sqrt{x} + 1)^3 + c$
C) $\frac{(2\sqrt{x} + 1)^4}{16} + c$
D) $\frac{(2\sqrt{x} + 1)^4}{4\sqrt{x}} + c$
E) $\frac{(2\sqrt{x} + 1)^4}{4} + c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Simge, seninle birlikte bu integral sorusunu değişken değiştirme yöntemini kullanarak adım adım çözelim.
Belirsiz İntegral Çözümü
Sorumuzda pay kısmındaki parantez içi ifadeye u diyerek başlayalım.
Şimdi her iki tarafın türevini alarak diferansiyelini bulalım. Karekök x'in türevi bir bölü iki karekök x'tir.
Buradaki ikiler birbirini götürür ve de u eşittir bir bölü karekök x de x sonucuna ulaşırız.
Şimdi orijinal integralimizi bu yeni değişkenler cinsinden yazalım.
Değişken Değiştirme
Paydadaki dört çarpanını integralin dışına bir bölü dört olarak alabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
