Integral Hesabı
Yayınlanma:
5. $\int \frac{x^3-8}{x-2}dx$ integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^2 + 2x + 4$
B) $x^2 - 2x + 4$
C) $\frac{x^3}{3} + x^2 + 4x + c$
D) $\frac{x^3}{3} - x^2 + 4x + c$
E) $x^3 + x^2 + 4x + c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ceylin, gel bu integral sorusuna birlikte bakalım. Rasyonel bir ifadenin integralini almamız isteniyor.
Belirsiz İntegral Çözümü
İntegralin içindeki ifadeye dikkat edersen, pay kısmında x küp eksi sekiz ifadesini görüyoruz. Buradaki sekiz aslında ikinin küpüdür.
Daha kolay işlem yapabilmek için önce pay kısmını çarpanlarına ayıralım. İki küp farkı açılımını kullanacağız.
Bu formülü pay kısmındaki x küp eksi ikinin küpü ifadesine uygularsak, ifade x eksi iki çarpı x kare artı iki x artı dört şekline dönüşür.
Burada hem payda hem de paydada bulunan x eksi iki terimleri birbirini sadeleştirir.
Sadeleşme sonrası integralimiz çok daha basit bir hal alıyor: x kare artı iki x artı dört dx.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
