Belirli İntegral Hesabı
Yayınlanma:
24. Dik koordinat düzleminde tanım kümesi gerçel sayılar olan $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[Grafik tasviri: x=1 için y=2, x=2 için y=5 noktalarından geçen bir fonksiyon eğrisi]
Buna göre,
$$\int_{1}^{2} \frac{x.f'(x) - f(x)}{x^2} dx$$
değeri kaçtır?
A) $\frac{1}{2}$ B) 1 C) $\frac{3}{2}$ D) 2 E) $\frac{5}{2}$
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde, x=1 iken y=2 ve x=2 iken y=5 noktalarından geçen sürekli bir f(x) fonksiyonu grafiği verilmiştir. Grafik, orijinin sağında kesintisiz bir eğri olarak çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba doktor, bu soruda bize bir fonksiyon grafiği verilmiş ve belirli bir integrali hesaplamamız istenmiş. Hadi birlikte çözelim.
İntegral ve Türev İlişkisi
Grafikten bazı önemli değerleri okuyalım. x eşittir bir için, f bir değerinin iki olduğunu görüyoruz.
Benzer şekilde, x eşittir iki için fonksiyondaki karşılığı beştir. Yani f iki eşittir beş.
Şimdi bizden istenen integrale odaklanalım. İntegralin içindeki ifadeye dikkatlice bakın.
Bu ifade size bir şey hatırlatıyor mu? x çarpı f türev x eksi f x, bölü x kare. Bu, aslında bölüm kuralının bir sonucudur.
Hatırlayalım, f x bölü x ifadesinin türevini aldığımızda tam olarak bu ifadeyi elde ederiz.
Bölümün Türevi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
