Belirsiz İntegral Hesabı

Merhaba Sude, bu integral sorusunu değişken değiştirme yöntemini kullanarak birlikte çözelim.

İntegralimize bakalım. Burada karmaşık bir ifadenin kuvveti ile onun türevine benzeyen bir çarpım görüyoruz.

Tabandaki ifadeye yani x ustu dort artı iki x artı bire u diyelim.

Şimdi her iki tarafın türevini alarak diferansiyelini bulalım. u'nun türevi bir çarpı de u olur.

Sağ tarafın türevini aldığımızda ise dort x kup artı iki parantezinde de x elde ederiz.

İfademizi integraldeki terime benzetmek için iki parantezine alalım. de u eşittir iki çarpı, parantez içinde iki x kup artı bir de x olur.

İntegralimizde sadece iki x kup artı bir de x kısmı var. Bu yüzden her iki tarafı ikiye bölersek, de u bölü iki eşittir iki x kup artı bir de x olur.