Indefinite Integral Calculation

MathematicsIndefinite IntegrationEasy

Published:

$$ ∫(9x^2 - 2x + 5) dx = ∫ 9x^2 dx - ∫ 2x dx + ∫ 5 dx = ∫ 9x^2 dx - ∫ 2x dx + ∫ 5 dx = ∫ ∫ ∫ = ∫ ∫ = 3x^3 - x^2 + 5x + C $$

Animated Video Solution

The first half plays free, the full solution is in the app.

Step by Step Written Solution

1
Step 1

Merhaba. Bugün bu integral sorusunu adım adım birlikte çözelim. Sorumuzda dokuz iks kare eksi iki iks artı beş ifadesinin belirsiz integralini almamız isteniyor.

İntegral Çözümü

2
Step 2

İntegral alma kuralına göre, her bir terimin üssünü bir artırıp, elde ettiğimiz bu yeni üsse bölmemiz gerekiyor.

$$∫ x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$
3
Step 3

Şimdi bu kuralı dokuz iks kare terimine uygulayalım. İkinin bir fazlası üçtür, yani dokuz iks küp bölü üç elde ederiz.

$$∫ (9x^2 - 2x + 5) dx = \frac{9x^3}{3} - ...$$
4
Step 4

Sıradaki terim olan eksi iki iks için, iksin üssü bir olduğu için artı bir ekleyerek eksi iki iks kare bölü iki yazarız. Sabit terim olan beşin yanına ise bir tane iks ekleriz.

The rest of this solution is on Solvi

3 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.

Snap a photo, solve any question like this.

Download on the App Store Get it on Google Play

Free to download · First solutions are on us

100K+Questions solved daily
50K+Students learning
4.8 ★App Store rating

About This Question

Subject
Mathematics
Topic
Indefinite Integration
Difficulty
Easy

Solve any question in seconds

Snap a photo and AI explains it step by step with voice and animation.

Download on the App Store Get it on Google Play
Solvi
The full solution is in the appFree to download · First solutions are on us
Get