İkinci Dereceden Denklem Kök Dönüşümü

MathematicsQuadratic EquationsOrtaYKS

Yayınlanma:

6. Aşağıdaki whatsapp yazışmalarında Seçil'in öğretmenine sorduğu bir soru ve öğretmenin verdiği cevap gösterilmiştir.

[Görsel: Whatsapp konuşması]

$x^2 - 6x + 3 = 0$ denkleminin köklerinin ........... kök kabul eden ikinci dereceden denklem nedir?

Buna göre, soru kökündeki boş bırakılan kısma aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Birer eksiğini

B) İkişer katlarının birer eksiğini

C) İkişer katlarının birer fazlasını

D) Birer eksiğinin yarısını

E) Birer fazlasının yarısını

Soruda görsel içerik var: The image features a graphical representation of a smartphone screen showing a chat conversation. The chat contains a question about the transformation of roots for the quadratic equation $x^2 - 6x + 3 = 0$. The teacher's response explains the transformation using the functional inverse $(2x+1)^{-1} = \frac{x-1}{2}$ and substitutes it into the original equation, resulting in $(\frac{x-1}{2})^2 - 6(\frac{x-1}{2}) + 3 = 0$. The main question asks to identify the verbal expression that fits into the blank space in the initial question text.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Rana, seninle birlikte bu güzel ikinci dereceden denklem sorusunu çözelim.

Seçil ve Öğretmeninin Yazışması

Öğretmen, soruyu çözmek için bir ipucu veriyor ve denklemde $x$ yerine fonksiyonel tersi yazmamız gerektiğini söylüyor.

2
Adım 2

Öncelikle kök dönüşümünün matematiksel mantığını hatırlayalım. Eğer yeni bir denklemin kökleri olan y değerleri ile eski denklemin kökleri olan x değerleri arasında y eşittir f x şeklinde bir ilişki varsa, yeni denklemi elde etmek için eski denklemde x yerine f'in tersi olan y yazılır.

Kök Dönüşüm Mantığı

$$y = f(x) \implies x = f^{-1}(y)$$
3
Adım 3

Öğretmenin mesajında kullandığı fonksiyonu ve onun tersini inceleyelim. Öğretmen, iki x artı bir fonksiyonunun tersi olan, x eksi bir bölü iki ifadesini denklemde yerine yazmıştır.

$$f(x) = 2x + 1$$
$$f^{-1}(x) = \frac{x-1}{2}$$

Çözümün devamı Solvi’de

3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Quadratic Equations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir