İki Zar Atılması Olasılık Sorusu

MathematicsProbabilityOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

20-) İki oyun küpü havaya atılıyor. Üst yüze gelen sayıların; a) Aynı olma olasılığı? b) Toplamlarının 5'ten küçük olma olasılığı? c) Çarpımlarının asal olma olasılığı? d) Toplamlarının tek olma olasılığı? e) Farklarının mutlak değerinin 2 olma olasılıklarını bulun.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba zeynep, iki zar atılması deneyi ile ilgili bu güzel olasılık sorusunu birlikte çözelim.

İki Zarın Atılması Deneyi

İki oyun küpü (zar) havaya atıldığında, her bir zarın 6 yüzü olduğu için toplam olası durum sayısı otuz altıdır.

2
Adım 2

Öncelikle örnek uzayımızın eleman sayısını yazalım.

$$s(S) = 6 \times 6 = 36$$
3
Adım 3

A şıkkı ile başlayalım. Üst yüze gelen sayıların aynı olma olasılığını bulalım.

a) Aynı Olma Olasılığı

İstenen durumlar, her iki zarda da aynı sayının gelmesidir:

4
Adım 4

Bu durumlar bire bir, ikiye iki, üçe üç, dörde dört, beşe beş ve altıya altı olmak üzere toplam altı adettir.

$$\text{İstenen Durumlar} = \{(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)\}$$
5
Adım 5

O halde olasılığımız, istenen durum sayısının tüm durumlara oranı, yani altı bölü otuz altıdan bir bölü altı bulunur.

$$P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$
6
Adım 6

Şimdi B şıkkına geçelim. Sayıların toplamının beşten küçük olma olasılığını hesaplayalım.

b) Toplamlarının 5'ten Küçük Olma Olasılığı

Toplamı 5'ten küçük, yani en fazla 4 olan durumları belirleyelim:

7
Adım 7

Toplamları iki, üç veya dört olan durumları yazarsak, toplamda altı adet uygun çift buluruz.

$$\text{İstenen Durumlar} = \{(1,1), (1,2), (2,1), (1,3), (2,2), (3,1)\}$$
8
Adım 8

Bu olasılığı da hesapladığımızda yine altı bölü otuz altıdan bir bölü altı sonucuna ulaşırız.

$$P(B) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$
9
Adım 9

C şıkkında ise çarpımlarının asal sayı olma olasılığı soruluyor.

c) Çarpımlarının Asal Olma Olasılığı

İki sayının çarpımının asal sayı olabilmesi için, sayılardan birinin 1, diğerinin ise bir asal sayı olması gerekir.

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Düzgün Dörtyüzlüde Karınca Problemi Probability · Zor Koşullu Olasılık Sorusu Probability · Orta Olasılık Sorusu Probability · Orta Hediye Verme Olasılığı Probability · Orta Mağaza Kampanya Afişi Olasılık Sorusu Probability · Orta Duru ve Otobüsün Durakta Karşılaşma Olasılığı Probability · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir