İki Yazı Tahtasının Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
Bir fabrikada dikdörtgen şeklinde yazı tahtaları üretilmektedir. Yukarıda verilen yeşil renkli yazı tahtasının bir yüzünün alanı $300 dm^2$, mavi renkli yazı tahtasının bir yüzünün alanı $200 dm^2$ dir. Bu tahtalar zemine dik bir biçimde; yeşil tahta uzun kenarı, mavi tahta kısa kenarı üzerinde duracak şekilde yukarıdaki gibi kenarları çakıştırılarak yan yana konulmuştur. Tahtaların zeminden yükseklikleri farkı $8 dm$'dir. Her iki yazı tahtasının da kenar uzunlukları desimetre cinsinden birer tam sayı olduğuna göre yeşil tahtasının çevre uzunluğu kaç desimetredir? A) 112 B) 80 C) 74 D) 70
Soruda görsel içerik var: Yanyana duran iki dikdörtgen tahta; biri yeşil diğeri mavi. Yeşil tahtanın üzerinde '300 dm²', mavi tahtanın üzerinde '200 dm²' yazmaktadır. Mavi tahtanın yeşil tahtadan yüksek olan kısmının farkı parantez içinde '8 dm' ile belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. İki farklı yazı tahtamız var ve kenar uzunluklarının tam sayı olduğunu biliyoruz.
Dikdörtgen Tahtaların Özellikleri
Soruda yeşil tahtanın uzun kenarı üzerine, mavi tahtanın ise kısa kenarı üzerine oturtulduğu söylenmiş. Bu, mavi tahtanın boyunun yeşil tahtadan daha uzun olduğunu gösteriyor.
Yeşil tahtanın kenarlarına a ve b diyelim. Uzun kenar yerde olduğu için a çarpı b üç yüzdür ve a, b'den büyüktür.
Mavi tahta için de c ve d kenarlarını kullanalım. Kısa kenar tabanda olduğundan yüksekliği d olsun. c çarpı d iki yüzdür ve d, c'den büyüktür.
Şekilden gördüğümüz gibi, mavi tahtanın yüksekliği ile yeşil tahtanın yüksekliği arasındaki fark sekiz desimetredir. Yani d eksi b eşittir sekiz.
Şimdi bu şartları sağlayan tam sayıları bulalım. b sayısı hem üç yüzün bir çarpanı olmalı, hem de b artı sekiz sayısı iki yüzün bir çarpanı olmalı.
Çarpanları İnceleyelim
Yeşil tahtanın yüksekliği b için bazı değerleri deneyelim. Eğer b on iki olursa, b artı sekiz yani d yirmi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
