İki yapının yüksekliklerinin başlangıçtaki toplamı
Yayınlanma:
19. Yüksekliği birim türünden tam sayı olan mavi renkli kutudan 4 tanesinin üst üste konulmasıyla oluşan yapı ve yüksekliği birim türünden tam sayı olan sarı renkli kutudan 5 tanesinin üst üste konulmasıyla oluşan yapı arada boşluk olmayacak şekilde aşağıdaki gibi birleştirildiğinde dört köşe çakışmıştır. Çakışan köşelerden üçü şekilde kırmızı renkli noktalarla gösterilmiştir.
Şekilde üst kısımdan toplam üç kutu alındığında mavi yapı daha yüksek kalmış ve iki yapının son durumdaki yükseklikleri toplamı 54 birim olmuştur.
Buna göre iki yapının başlangıçtaki yükseklikleri toplamı kaç birimdir?
A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) 120
Soruda görsel içerik var: Görselde alt alta dizilmiş 5 adet sarı kutu ve üzerinde 4 adet mavi kutu bulunmaktadır. Mavi ve sarı kutu bloklarının kesişim noktasında, yan yana duran iki kutunun birleştiği yerlerde üç adet kırmızı nokta ile işaretlenmiş kesişim alanları görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisa, bu güzel geometri ve denklem sorusunu birlikte çözelim. Soruda mavi ve sarı kutulardan oluşan iki yapının yükseklikleri arasındaki ilişkiyi bulmamız isteniyor.
Yapı Analizi
Mavi kutulardan dört tanesi üst üste konulmuş, sarı kutulardan ise beş tanesi. Mavi kutunun bir tanesinin yüksekliğine m, sarı kutunununkine s diyelim.
Şekilde mavi blok ile sarı bloğun yan yana birleştiği noktaya bakalım. Dört mavi kutunun yüksekliği ile beş sarı kutunun yüksekliği birbirine eşittir.
Bu eşitliğe göre oran kurarsak, m'ye beş k dersek, s de dört k olur. Bu şekilde tamsayılarla daha kolay işlem yapabiliriz.
Şimdi sorunun ikinci kısmına bakalım. Üstten toplam üç kutu alındığında mavi yapı daha yüksek kalıyormuş.
Durum Değerlendirmesi:
Toplamda üç kutu eksilecek. Mavi yapıdan alınan kutu sayısına x dersek, sarı yapıdan üç eksi x kutu alınmış olur.
Son durumda yükseklikler toplamı elli dört birimmiş. Denklemi kuralım. Dört m eksi x tane m, artı beş s eksi üç eksi x tane s eşittir elli dört.
Denklemi sadeleştirelim. Mavi yapıdan alınan toplam kutu sayısını tahmin etmeliyiz. Eğer maviden üç tane alınsaydı beş s hala eskisi gibi kalırdı.
Çözüm ve Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
