İki Sayı Arasındaki İlişki ve Maksimum Değer Bulma

Merhaba! Bugün karşımızda iki bilinmeyenli bir denklem sistemi oluşturmamızı gerektiren güzel bir sayı problemi var. Gelin soruyu inceleyelim.

Soruda toplamları yirmi olan iki sayıdan bahsediliyor. Bu sayılara a ve b diyelim. Birinci denklemimiz a artı b eşittir yirmi olur.

Ayrıca daha küçük olan sayının karesinin otuz iki fazlası, bu iki sayının çarpımına eşitmiş. Küçük sayıya b diyelim.

Birinci denklemden a'yı b cinsinden çekelim. a eşittir yirmi eksi b olur.

Şimdi bu ifadeyi ikinci denklemde a yerine yazalım. Denklemimiz yirmi eksi b parantez içinde, çarpı b eşittir b kare artı otuz iki şekline dönüşür.

Parantezi dağıtalım. Yirmi b eksi b kare eşittir b kare artı otuz iki elde ederiz.

Tüm terimleri sağ tarafta toplayarak ikinci dereceden bir denklem elde edelim. Sıfır eşittir iki b kare eksi yirmi b artı otuz iki.

Denklemi sadeleştirmek için her terimi ikiye bölelim. b kare eksi on b artı on altı eşittir sıfır.