İki raf arasındaki uzaklık

MathematicsLinear EquationsOrtaLGS

Yayınlanma:

7. Aşağıda birbirine paralel iki raf arasına üst üste yerleştirilmiş, kendi içlerinde özdeş olan küp biçimindeki pembe ve mavi renkli kutular gösterilmiştir. En üstte bulunan pembe kutu ile mavi kutunun üst rafa olan uzaklıkları şekilde verilmiştir. Bir mavi kutunun yüksekliği bir pembe kutunun yüksekliğinden $5\text{ cm}$ fazladır. Buna göre iki raf arasındaki uzaklık (?) kaç santimetredir? A) 80 B) 90 C) 100 D) 110

Soruda görsel içerik var: İki paralel raf arasında iki sütun halinde dizilmiş kutular görülmektedir. Sol sütunda 5 adet pembe kutu, sağ sütunda 6 adet mavi kutu vardır. Sol sütun ile üst raf arasındaki boşluk 50 cm olarak belirtilmiştir. Sağ sütun ile üst raf arasındaki boşluk 10 cm olarak belirtilmiştir. İki raf arasındaki toplam mesafe '?' ile gösterilmiştir. Ek olarak bir notta mavi kutunun yüksekliğinin, pembe kutunun yüksekliğinden 5 cm fazla olduğu belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Fatime, gel bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

İki Raf Arasındaki Uzaklık

2
Adım 2

Şekilde paralel iki raf arasında üst üste dizilmiş pembe ve mavi renkli küp biçiminde kutular görüyoruz. Öncelikle kutuların yüksekliklerine değişkenler verelim.

Değişkenlerin Belirlenmesi

$$\text{Pembe kutunun yüksekliği} = x$$
$$\text{Mavi kutunun yüksekliği} = y$$
3
Adım 3

Soruda bize, bir mavi kutunun yüksekliğinin bir pembe kutunun yüksekliğinden beş santimetre fazla olduğu söylenmiş. Bu bilgiyi denklem olarak yazalım.

$$y = x + 5$$
4
Adım 4

Şimdi resimdeki kutu sayılarını dikkatlice sayalım. Pembe kutulardan dört adet, mavi kutulardan ise beş adet üst üste dizilmiştir.

5
Adım 5

Şimdi her iki durum için de raflar arasındaki toplam uzaklığı veren denklemleri kuralım.

Denklemlerin Kurulması

$$\text{Pembe sütun için: } h = 4x + 50$$
$$\text{Mavi sütun için: } h = 5y + 10$$
6
Adım 6

Her iki denklem de bize aynı raf yüksekliğini yani h değerini verdiğine göre, bunları birbirine eşitleyebiliriz.

$$4x + 50 = 5y + 10$$
7
Adım 7

Mavi kutunun yüksekliği olan ye, x artı beş değerine eşitti. Denklemde ye yerine x artı beş yazalım.

8
Adım 8

Parantezin dışındaki beşi içeriye dağıtalım.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir