İki Özdeş Karenin Kesişimi Problemi
Yayınlanma:
18. Aşağıdaki büyük kareler özdeştir ve kesişimleri olan mor bölge bir karedir.
[Görsel tasvir: İki özdeş yeşil kare üst üste binmiştir, kesişim alanı mor bir karedir ve sağdaki karenin kenarının bir parçası 8 cm olarak belirtilmiştir.]
a bir tam sayı olmak üzere mor bölgenin alanı, $(ax^2 + 40x + 25) \text{ cm}^2$ dir.
Buna göre yeşil bölgelerden birinin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) $16x + 52$ B) $4x + 60$ C) $16x + 32$ D) $4x + 40$
Soruda görsel içerik var: İki adet özdeş yeşil kare gösteriliyor. Bu iki kare, bir köşelerinden üst üste gelecek şekilde konumlandırılmış olup, kesişim alanları mor renkle boyanmıştır. Sağdaki karenin alt kenarının bir kısmı için 8 cm ölçüsü belirtilmiştir. Mor bölgenin bir kare olduğu ifade edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eymen, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. İki özdeş yeşil kare ve kesişimlerinde mor bir karemiz var.
Cebirsel İfadeler ve Geometri
Mor bölgenin bir kare olduğu söylenmiş ve alanı a x kare artı kırk x artı yirmi beş olarak verilmiş.
Bir karenin alanı her zaman tam kare bir ifadedir. Bu ifadeye baktığımızda, yirmi beşin beşin karesi olduğunu görüyoruz. Ortadaki terim olan kırk x ise iki çarpı birinci terim çarpı ikinci terim kuralına uymalı.
İki çarpı birinci terim çarpı beş, kırk x'e eşit olmalı. Buradan birinci terimin dört x olduğunu anlıyoruz.
Dört x'in karesi on altı x karedir. Bu durumda a değeri on altı olur ve mor karnenin alanı dört x artı beşin parantez karesi şeklinde yazılır.
Demek ki mor karenin bir kenar uzunluğu dört x artı beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
