İki Koşucunun Yarış Süresi Problemi

MathematicsLinear EquationsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

17. Bir koşu parkurunda Burak bitiş çizgisinin 160 m, Halit ise 120 m gerisinden koşmaya başlamış ve 12 saniye sonra yana yana gelmişlerdir. Yana yana geldiklerinde Halit'in koştuğu yolun uzunluğu Burak'ın bitiş noktasına olan uzaklığına eşit olmuştur. Buna göre Burak yarışı kaç saniyede tamamlamıştır? A) 16 B) 19.2 C) 20.8 D) 24

Soruda görsel içerik var: Bir koordinat sistemi üzerinde iki adet doğru parçası bulunmaktadır. Dikey eksen 'Kalan yol uzunluğu'nu, yatay eksen 'Süre (Saniye)'yi temsil etmektedir. Halit'in yolu 120 birimden, Burak'ın yolu 160 birimden başlamaktadır. İki doğru 12 saniyede kesişmektedir. Kesim noktasının yatay hizasında 12 değeri yazılıdır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Emine, hadi bu doğrusal ilişki sorusuna birlikte bakalım. Grafikte Burak ve Halit'in bitişe kalan yollarını görüyoruz.

Doğrusal İlişkiler: Koşu Parkuru

2
Adım 2

Grafiğe göre başlangıçta, yani zaman sıfırken, Burak'ın bitişe yüz altmış metre yolu varken, Halit'in yüz yirmi metre yolu kalmış.

$$t = 0 \implies \begin{cases} B = 160 \text{ m} \\ H = 120 \text{ m} \end{cases}$$
3
Adım 3

On ikinci saniyede yan yana gelmişler. Bu, on ikinci saniyede her ikisinin de bitişe kalan mesafelerinin aynı olduğu anlamına gelir.

$$t = 12 \implies B = H$$
4
Adım 4

Buna göre önce Halit'in hızını hesaplayalım. Halit'in yolu yüz yirmi metreden bir değere düşmüş ama Burak'ın değişimini kullanmak daha kolay olacak.

5
Adım 5

On iki saniyede aradaki kırk metrelik fark kapanmış. Burak yüz altmıştan, Halit ise yüz yirmiden başlıyordu.

Hız Hesaplamaları

$$160 - 120 = 40 \text{ metre fark}$$
$$t = 12 \text{ saniyede kapandı.}$$
6
Adım 6

Burak bu sürede Halit'ten kırk metre daha fazla koşmuştur. Yan yana geldikleri noktadaki mesafeyi bulmak için grafikteki doğruları kullanalım.

$$V_B = \frac{160 - y}{12}$$
$$V_H = \frac{120 - y}{12}$$
7
Adım 7

Sorudaki bilgiye göre, yan yana geldiklerinde Halit'in koştuğu yol, Burak'ın kalan yoluna eşitmiş.

Bilgi: Halit'in Koştuğu Yol = Burak'ın Kalan Yolu

8
Adım 8

Halit yüz yirmi metreden başladığına göre koştuğu yol yüz yirmi eksi y metredir. Bu da Burak'ın kalan yolu olan y değerine eşittir.

$$120 - y = y$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kafeterya Fiyat Zamı Problemi Linear Equations · Orta Emir'in Maaş Hesaplama Problemi Linear Equations · Orta Raf Yükseklikleri ve Oyuncak Boyları Linear Equations · Orta Karelerden Oluşan Örüntü Denklemi Linear Equations · Orta Doğru Eğimi Karşılaştırma Linear Equations · Kolay Doğrunun Grafiğini Bulma Linear Equations · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir