İki Kasadaki Elma Dağıtımı Problemi
Yayınlanma:
7. Her birinin içinde eşit sayıda elma bulunan iki kasa vardır. A ve B sınıflarındaki her öğrenci bir elma alacak biçimde, kasalardan birindeki elmalar A sınıfına dağıtıldığında bu kasada 3 elma kalmıştır. Diğer kasadaki elmalar B sınıfına dağıtıldığında ise bu kasada yeterli sayıda elma olmadığından 2 öğrenciye elma verilememiştir. Buna göre
I. Her bir kasada tek sayıda elma bulunmaktadır.
II. Bu iki sınıftaki öğrenci sayılarının farkı bir tek sayıdır.
III. Bu iki sınıftaki öğrenci sayılarının çarpımı bir çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rahime, bugün seninle birlikte bu temel matematik sorusunu adım adım inceleyeceğiz.
Problem Analizi
Öncelikle değişkenlerimizi tanımlayalım. Her bir kasadaki elma sayısına iks diyelim.
Kasadaki elma sayısı: $x$
A ve B sınıflarındaki öğrenci sayılarını ise sırasıyla en alt indis A ve en alt indis B ile gösterelim.
Öğrenci sayıları: $n_A$ ve $n_B$
Şimdi verilen bilgileri denklemlere dönüştürelim. Birinci kasadaki elmalar A sınıfına dağıtıldığında 3 elma kalmış.
Buradan elma sayısını öğrenci sayısı cinsinden ifade edersek, iks eşittir en alt indis A artı 3 sonucuna ulaşırız.
İkinci bilgiye göre, diğer kasadaki elmalar B sınıfına dağıtıldığında 2 öğrenciye elma yetmemiş.
Buradan da en alt indis B'nin, iks artı 2'ye eşit olduğunu görüyoruz.
Şimdi bulduğumuz bu iki bağıntıyı kullanarak verilen öncülleri tek tek değerlendirelim.
Önce ikinci ifadeyi inceleyelim. İki sınıftaki öğrenci sayılarının farkına bir bakalım.
İfadelerin İncelenmesi
II. İfade: Öğrenci sayıları farkı
En alt indis B eksi en alt indis A işlemini yapalım. En alt indis B yerine iks artı 2 yazalım.
En alt indis A yerine ise birinci denklemden çekeceğimiz iks eksi 3 değerini yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
