İki Kartonun Birleştirilmesiyle Oluşan Yeni Alan
Yayınlanma:
ÇARPANLAR VE KATLAR En Büyük Ortak Bölen (EBOB)
1. Aşağıda kenar uzunlukları 1'den büyük tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar ve bu kartonların bir yüzeylerinin alanları verilmiştir.
[ 63 cm^2 ] [ 117 cm^2 ]
Bu kartonlar 5 cm'lik kısımları üst üste yapıştırılarak aşağıdaki gibi bir dikdörtgen karton oluşturulacaktır.
[ (Şekil: İki dikdörtgen birleşmiş, ortada 5 cm'lik kesişim alanı var) ]
Bu şekilde oluşturulan kartonun bir yüzünün alanı en az kaç santimetrekaredir?
A) 135 B) 143 C) 165 D) 185
Soruda görsel içerik var: Üstte iki ayrı dikdörtgen karton gösterilmektedir, birinin alanı 63 cm², diğerinin alanı 117 cm² olarak belirtilmiştir. Alt kısımda ise bu iki kartonun 5 cm'lik kenarları üst üste bindirilerek tek bir büyük dikdörtgen haline getirilmiş halini gösteren şematik bir çizim yer almaktadır. Kesişim bölgesi çiçekli bir doku ile gösterilmiş ve genişliğinin 5 cm olduğu etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün çarpanlar ve katlar konusundan harika bir yeni nesil soru çözeceğiz. Hadi başlayalım.
Çarpanlar ve Katlar: EBOB Uygulaması
Soruda bize alanları 63 ve 117 santimetrekare olan iki karton verilmiş. Bu kartonlar 5 santimetrelik kısımları üst üste gelecek şekilde birleştiriliyor.
Verilenler:
- Alan 1: $63\text{ cm}^2$
- Alan 2: $117\text{ cm}^2$
- Üst üste gelme: $5\text{ cm}$
Yeni oluşan kartonun alanının en az olmasını istiyoruz. Bunun için ortak kenarın mümkün olduğunca büyük olması gerekir.
Strateji: Alanın en az olması için ortak kenar (yükseklik) en büyük seçilmelidir.
Ortak kenarı bulmak için 63 ve 117'nin En Büyük Ortak Bölenini yani EBOB'unu hesaplayalım.
Ortak Kenarı Bulma
63'ü çarpanlarına ayıralım: 9 kere 7. 117'yi çarpanlarına ayıralım: 9 kere 13. Gördüğünüz gibi ortak bölen 9'dur.
Yani kartonlarımızın ortak kenar uzunluğu 9 santimetredir. Şimdi diğer kenarları bulalım.
Birinci kartonun alanı 63 ise, diğer kenarı 63 bölü 9'dan 7 santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
