İki Kare Farkı Sorusu

Merhaba! Bu soruda m ve n doğal sayılar olmak üzere, m kare eksi n kare eşittir on üç ifadesinden yola çıkarak üç m eksi n değerini bulacağız.

Öncelikle bize verilen m kare eksi n kare ifadesini hatırlayalım. Bu, bildiğimiz iki kare farkı özdeşliğidir.

İki kare farkı özdeşliğini kullanarak bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım.

Soruda m ve n'nin doğal sayılar olduğu belirtilmiş. On üç ise bir asal sayıdır. Bu durumda iki tam sayının çarpımı on üç ediyorsa, çarpanlar bir ve kendisidir.

m ve n doğal sayı olduğundan, m artı n toplamı her zaman m eksi n farkından büyük veya eşittir. Bu yüzden küçük olan çarpan bir, büyük olan ise on üç olmalıdır.

Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım. Eksi n ve artı n birbirini götürecektir.

Topladığımızda iki m eşittir on dört buluruz.