İki Kare Farkı Problemi
Yayınlanma:
6. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, $$a^2 - b^2 = 17$$ olduğuna göre, $a \cdot b$ çarpımı kaçtır? A) 48 B) 54 C) 60 D) 63
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nurdan, hadi bu soruyu birlikte çözelim.
İki Kare Farkı Özdeşliği
Sorumuzda a ve b'nin birer pozitif tam sayı olduğu belirtilmiş. Verilen denklem ise a kare eksi b kare eşittir on yedi.
İki kare farkı özdeşliğini hatırlayalım. a kare eksi b kare ifadesini, a eksi b çarpı a artı b şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.
Burada on yedi sayısının asal bir sayı olduğunu fark etmeliyiz. Bir ve kendisinden başka tam sayı böleni yoktur.
17 \text{asal bir sayıdır.}
a ve b pozitif tam sayılar olduğuna göre, a artı b toplamı kesinlikle a eksi b farkından daha büyük olmalıdır.
Bu durumda, çarpımın on yedi olabilmesi için küçük olan çarpan bir, büyük olan çarpan ise on yedi olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
