İki Doğrusal Eşitsizlik Sisteminin Grafiksel Gösterimi
Yayınlanma:
13. $x + y - 1 > 0$
$2x - 3y - 6 \leq 0$
eşitsizliklerini sağlayan noktalar kümesinin analitik düzlemde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) [Görselde verilen grafik A]
B) [Görselde verilen grafik B]
C) [Görselde verilen grafik C]
D) [Görselde verilen grafik D]
E) [Görselde verilen grafik E]
Soruda görsel içerik var: Soru 5 farklı seçenekten (A, B, C, D, E) oluşmaktadır. Her seçenekte bir kartezyen koordinat sistemi üzerinde iki doğru ve bu doğruların sınırladığı taranmış bir bölge vardır. Bir doğru düz çizgi (eşitlik dahil), diğeri ise kesikli çizgi (eşitlik hariç) ile temsil edilmiştir. A, B ve E şıkları aynı doğruları kullanırken, C ve D şıkları farklı doğruları kullanmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sedef, analitik düzlemde verilen bu eşitsizlik sisteminin çözüm bölgesini adım adım bulalım.
Eşitsizlik Sistemi
İlk olarak birinci eşitsizliği ele alalım. x artı y eksi bir büyüktür sıfır ifadesinde y'yi yalnız bırakırsak, y büyüktür eksi x artı bir eşitsizliğini elde ederiz.
Birinci Eşitsizliğin Analizi
Bu eşitsizliğin sınırını oluşturan x artı y eşittir bir doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bulalım. x sıfır için y birdir ve y sıfır için x birdir.
Eksenleri kestiği noktalar: $(1, 0)$ ve $(0, 1)$
Eşitsizlikte büyüktür sembolü olduğu için doğrumuzu kesikli çizgi olarak çizmeliyiz. Bölgeyi belirlemek için de orijin noktasını deneriz. Sıfır büyüktür bir ifadesi yanlış olduğu için orijinin olmadığı tarafı tarayacağız.
$\bullet$ Sembol $>$ olduğu için çizgi kesikli olmalıdır. \n$\bullet$ $(0,0)$ noktası eşitsizliği sağlamaz, dolayısıyla orijinin olmadığı bölge taranır.
Şimdi de ikinci eşitsizliği inceleyelim. İki x eksi üç y eksi altı küçük eşittir sıfır ifadesinde y'li terimi sağ tarafa atarak üç y büyüktür veya eşittir iki x eksi altı şeklinde yazabiliriz.
İkinci Eşitsizliğin Analizi
Bu eşitsizliğin sınırı olan iki x eksi üç y eşittir altı doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bulalım. y sıfır için x üç, x sıfır için ise y eksi iki bulunur.
Eksenleri kestiği noktalar: $(3, 0)$ ve $(0, -2)$
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
