Analitik Düzlemde Eşitsizlik Gösterimi

MathematicsLinear InequalitiesOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

12. $y - x + 3 > 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesinin analitik düzlemde gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) [Grafik A] B) [Grafik B] C) [Grafik C] D) [Grafik D] E) [Grafik E]

Soruda görsel içerik var: Soru 5 farklı seçenekten (A, B, C, D, E) oluşmaktadır. Her seçenek bir koordinat düzlemi grafiği içermektedir. Koordinat düzlemlerinde y = x - 3 doğrusu (veya buna paralel doğrular) çizilmiştir. Bazı seçeneklerde düz çizgi, bazılarında kesikli çizgi kullanılmış ve bir tarafı boyanmıştır. Grafikler, doğrunun eksenleri kestiği 3 veya -3 noktalarına göre farklılaşmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sedef, bu soruyu birlikte çözelim. Bizden ye eksi x artı üç büyüktür sıfır eşitsizliğinin analitik düzlemdeki grafiğini bulmamız isteniyor.

Analitik Düzlemde Eşitsizlik Grafiği

$$y - x + 3 > 0$$
2
Adım 2

İlk olarak eşitsizliğin sınırını belirleyen doğru denklemini yazalım. Sınır doğrumuz ye eksi x artı üç eşittir sıfır doğrusudur.

Sınır Doğrusu

$$y - x + 3 = 0 \implies y = x - 3$$
3
Adım 3

Eşitsizliğimizde büyüktür sembolü kullanıldığı için, yani eşitlik dahil olmadığı için sınır doğrumuz kesikli çizgi olmalıdır. Bu durum düz çizgiye sahip olan A ve B seçeneklerini doğrudan eler.

Eşitsizlik Sembolü: $>$ (büyüktür)

$\implies$ Sınır doğrusu kesikli çizilmelidir.

4
Adım 4

Şimdi sınır doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bulalım. İlk olarak x yerine sıfır yazarak ye eksenini kestiği noktayı hesaplayalım.

Eksenleri Kestiği Noktalar

$$x = 0 \implies y - 0 + 3 = 0 \implies y = -3$$
5
Adım 5

Demek ki doğrumuz sıfıra eksi üç noktasından geçiyor. Şimdi de ye yerine sıfır yazarak iks eksenini kestiği noktayı bulalım.

$$y = 0 \implies 0 - x + 3 = 0 \implies x = 3$$
6
Adım 6

Yani doğrumuz üçe sıfır noktasından geçmektedir. Sınır doğrumuz, iks eksenini üçte ve ye eksenini eksi üçte kesen kesikli bir doğrudur. Bu durum C ve E seçeneklerinde doğru gösterilmiştir. D seçeneği ise elenir.

Noktalarımız: $(3, 0)$ ve $(0, -3)$

7
Adım 7

Hangi bölgenin boyanacağını belirlemek için orijin, yani sıfıra sıfır noktasını test edelim. Eşitsizlikte x ve ye yerine sıfır yazalım.

Çözüm Bölgesinin Belirlenmesi

$$y - x + 3 > 0$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Inequalities
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Birinci Dereceden Eşitsizlik Sorusu Linear Inequalities · Kolay Eşitsizlik Sistemi ve İşaret Analizi Linear Inequalities · Orta Analitik Düzlemde Eşitsizlik Sistemi Linear Inequalities · Orta Çözüm Aralığı Bulma Linear Inequalities · Kolay Eşitsizlik Sistemlerinin Analitik Düzlemde Gösterimi Linear Inequalities · Kolay İki Doğrusal Eşitsizlik Sisteminin Grafiksel Gösterimi Linear Inequalities · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir