Eşitsizlik Sistemi ve İşaret Analizi
Yayınlanma:
2. $a, b, c$ ve $d$ birer gerçel sayı olmak üzere,
$x + ay < b$
$x + cy > d$
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi yeşile boyanarak aşağıdaki koordinat düzleminde gösterilmiştir.
[Grafik: İki doğrunun kesiştiği ve sağ taraftaki bölgenin taranmış olduğu bir koordinat sistemi]
Buna göre $a, b, c$ ve $d$ sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) $+, -, -, -$
B) $+, +, +, -$
C) $+, -, +, -$
D) $-, -, +, -$
E) $-, +, -, +$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat sistemi üzerinde iki adet doğru çizilmiştir. Birinci doğru (pozitif eğimli) y eksenini negatif, x eksenini pozitif tarafta kesiyor. İkinci doğru (negatif eğimli) y eksenini negatif, x eksenini negatif tarafta kesiyor. İki doğrunun kesişim noktasının sağ alt tarafında kalan ortak bölge yeşil renkle taranmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sedef, bu eşitsizlik sisteminin grafiğini kullanarak a, b, c ve d sayılarının işaretlerini adım adım belirleyelim.
İşaret Analizi
Önce verilen eşitsizlikleri doğru denklemleri biçiminde yazalım. Böylece eğim ve eksen kesimlerini yorumlayabiliriz.
Birinci eşitsizliği y yalnız kalacak şekilde düzenlersek, y eşittir eksi bir bölü a çarpı x artı b bölü a elde edilir.
İkinci eşitsizlik de benzer şekilde y eşittir eksi bir bölü c çarpı x artı d bölü c olur.
Şimdi grafikteki doğruların eğimlerine bakalım.
Eğimlerden a ve c
Grafikte bir doğru negatif eğimli. Negatif eğim demek eksi bir bölü a ifadesinin negatif olması demektir. Buradan a'nın pozitif olduğunu buluruz.
Diğer doğru ise pozitif eğimli. Bu durumda eksi bir bölü c pozitif olmalıdır. Dolayısıyla c negatiftir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
