Analitik Düzlemde Eşitsizlik Sistemi
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki analitik düzlemde $3x - 4y + 12 = 0$ ve $x + y - 3 = 0$ denklemlerini sağlayan $(x, y)$ sıralı ikililerinin oluşturduğu doğrular çizilmiştir. $3x - 4y + 12 \geq 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesi K ile $x + y - 3 \geq 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesi M ile gösterilirse $K \setminus M$ kümesi aşağıdakilerden hangisi olur? A) {D, E} B) {A} C) {B, C} D) {D} E) {A, B}
Soruda görsel içerik var: Analitik düzlemde x ve y eksenleri üzerinde orijin O ile işaretlenmiştir. İki doğru kesişmektedir: $3x - 4y + 12 = 0$ doğrusu y eksenini pozitif tarafta ve x eksenini -4 noktasında kesmektedir. $x + y - 3 = 0$ doğrusu x eksenini 3 noktasında kesmektedir. Düzlemde A, B, C, D, E noktaları işaretlenmiştir. A noktası üst orta bölgede, B noktası sol üst bölgede, C noktası sol alt bölgede, D noktası sağ alt bölgede, E noktası ise iki doğrunun kesişim bölgesinin yakınında bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sedef. Bu soruda analitik düzlemde verilen doğrular ve bunlara bağlı eşitsizlik bölgelerini inceleyerek istenen fark kümesini bulacağız.
Doğrusal Eşitsizlik Sistemleri
Soruda bize iki adet doğru denklemi ve bu doğruların sınırladığı bölgelerdeki noktalar verilmiş. Şimdi bu doğruları ve bölgeleri daha yakından inceleyelim.
Verilen Doğrular:
1. $3x - 4y + 12 = 0$
2. $x + y - 3 = 0$
İlk olarak, koordinat sistemimizi çizelim ve doğrularımızın eksenleri kestiği noktaları belirleyelim.
Doğruların Analizi
Birinci doğrumuz olan üç x eksi dört ye artı on iki eşittir sıfır doğrusu, x'e sıfır verdiğimizde ye'yi üçte, ye'ye sıfır verdiğimizde x'i eksi dörtte keser. Bu iki noktayı birleştiren kırmızı doğruyu çizelim.
İkinci doğrumuz olan x artı ye eksi üç eşittir sıfır doğrusu ise x'i üçte, ye'yi üçte keser. Bu noktaları birleştiren yeşil doğrumuzu da çizelim.
Şimdi de grafikteki A, B, C, D ve E noktalarını yerleştirelim.
Şimdi K kümesini inceleyelim. K kümesi, üç x eksi dört ye artı on iki büyük eşittir sıfır eşitsizliğini sağlayan noktaların kümesidir.
K Kümesinin Belirlenmesi
Bu eşitsizliğin hangi bölgeyi belirttiğini bulmak için orijin noktasını yani sıfıra sıfırı eşitsizlikte yerine yazalım. Sıfır artı on iki, sıfırdan büyük veya eşit olduğu için orijin bu bölgeye dahildir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
