İki Dikdörtgenin Birleştirilmesi ile Oluşan Yeni Dikdörtgenin Çevresi

MathematicsÇarpanlar ve KatlarOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

2. Aşağıda kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan iki tane dikdörtgen, kısa kenarları çakışacak şekilde birleştirilmiştir.

[Görsel: Solda 24 cm² alanlı pembe dikdörtgen, sağda 44 cm² alanlı sarı dikdörtgen]

Buna göre oluşan yeni dikdörtgenin çevre uzunluğu en az kaç santimetredir?

A) 42

B) 48

C) 60

D) 72

Soruda görsel içerik var: İki adet yan yana yerleştirilmiş dikdörtgen görülmektedir. Soldaki pembe renkli dikdörtgenin üzerinde '24 cm²', sağdaki sarı renkli dikdörtgenin üzerinde '44 cm²' yazmaktadır. İki dikdörtgenin kısa kenarları ortada birleşmiş durumdadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Muhammed, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim.

Kenar Uzunlukları ve Çevre Bulma

2
Adım 2

İlk olarak, dikdörtgenlerimizi çizelim ve kenar uzunluklarını harflerle belirterek soruyu daha anlaşılır hale getirelim.

Ortak Kenar Tanımı

24 cm²44 cm²h (Ortak Kenar)w₁w₂
3
Adım 3

Çakışan dikey kenara h diyoruz. Bu ortak kenar, her iki dikdörtgenin de bir kenarı olduğu için hem yirmi dördün hem de kırk dördün ortak böleni olmalıdır.

$$h \text{ ortak kenarı, } 24 \text{ ve } 44 \text{ sayılarının bir ortak bölenidir.}$$
4
Adım 4

Şimdi yirmi dört sayısının tüm pozitif bölenlerini listeleyelim.

$$24 \text{'ün bölenleri: } \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24\}$$
5
Adım 5

Aynı şekilde, kırk dört sayısının da tüm pozitif bölenlerini listeleyelim.

$$44 \text{'ün bölenleri: } \{1, 2, 4, 11, 22, 44\}$$
6
Adım 6

Bu iki listede ortak olan sayıları seçtiğimizde, h değerinin bir, iki veya dört olabileceğini görürüz.

$$\text{Ortak Bölenler (h): } \{1, 2, 4\}$$
7
Adım 7

Şimdi bu olası h değerleri için yeni oluşan büyük dikdörtgenin çevre uzunluklarını hesaplayıp karşılaştıralım.

Çevre Hesaplamaları

$$\text{Çevre} = 2 \times (h + w_1 + w_2) = 2 \times \left(h + \frac{24}{h} + \frac{44}{h}\right)$$
8
Adım 8

İlk olarak h eşittir bir durumunu inceleyelim. Bu durumda genişlikler yirmi dört ve kırk dört olur.

$$h = 1 \implies w_1 = 24, \ w_2 = 44$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Çarpanlar ve Katlar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Futbol Karşılaşması ve Pozitif Tam Sayı Çarpanları Çarpanlar ve Katlar · Orta Dikdörtgen Arsa ve Kare Oyun Alanları Problemi Çarpanlar ve Katlar · Orta Sinema Bileti Ücreti Hesaplama Problemi Çarpanlar ve Katlar · Orta Asal Çarpan Sayısına Göre Gruplandırma Çarpanlar ve Katlar · Orta Çark Oyunu ve Çarpanlar Problemi Çarpanlar ve Katlar · Orta Zeynep ve Kuzey'in Kalemleri Çarpanlar ve Katlar · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir