İki Boyutlu Esnek Olmayan Çarpışma
Yayınlanma:
4. Sürtünmesiz yatay düzlemde, büyüklükleri $V_A$ ve $V_B$ olan sabit hızlarla hareket eden, kütleleri eşit A ve B arabaları, O noktasında esnek olmayan çarpışma gerçekleştirip yapışarak verilen doğrultuda harekete devam ediyorlar. Buna göre, çarpışmadan önce arabaların hızlarının büyüklükleri aşağıdakilerden hangisi olabilir? ($\sin 53=0,8, \cos 53=0,6$)
| | $V_A (m/s)$ | $V_B (m/s)$ |
|---|---|---|
| A) | 10 | 10 |
| B) | 9 | 12 |
| C) | 12 | 9 |
| D) | 20 | 10 |
| E) | 10 | 15 |
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde, A ve B plakalı iki otomobil O noktasına doğru hareket etmektedir. A otomobili sol üstten, B otomobili sol alttan gelerek O noktasında birleşir. Çarpışma sonrası iki otomobil (kenetlenmiş şekilde $2m$ kütlesiyle) sağ tarafa doğru, yatay eksenle $37^\circ$ ve $53^\circ$ açı yapacak şekilde hareket eder. Çizim üzerinde bazı elle yazılmış hesaplamalar ve değerler (gibi $6v$, $8v$, $10mv$) görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza. Sürtünmesiz yatay düzlemde gerçekleşen bu esnek olmayan çarpışma sorusunu birlikte inceleyelim.
Momentumun Korunumu
Soru bize A ve B arabalarının kütlelerinin eşit olduğunu söylüyor. Her birinin kütlesine m diyelim. Arabalar O noktasında çarpışıp kenetleniyorlar.
Çarpışmadan sonraki hareket doğrultusuna baktığımızda, yatay eksenle elli üç derecelik bir açı yaptığını görüyoruz. Momentum vektörel bir büyüklüktür ve korunur.
İlk momentumu bileşenlerine ayıralım. A arabası aşağı ve sağa doğru, B arabası ise yukarı ve sağa doğru hareket ediyor.
Şekilde A ve B'nin geliş doğrultularının birbirine dik olduğunu görüyoruz. Bu durumda momentum bileşenlerini eksenlere göre yazabiliriz.
Son momentumun yatay ve düşey bileşenlerini hesaplayalım. Yatay bileşen kosinüs elli üç ile, düşey bileşen sinüs elli üç ile bulunur.
Bu oranlara baktığımızda momentumlar arasında üç dört beş üçgeni ilişkisi olduğunu görürüz. Yani düşey momentumun yatay momentuma oranı sıfır virgül sekiz bölü sıfır virgül altıdan dört bölü üçtür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
