İki Boyutlu Çarpışma ve Momentumun Korunumu

PhysicsMomentumOrtaYKS

Yayınlanma:

11. Eşit karelere bölünmüş sürtünmesi önemsenmeyen yatay düzlemde şekilde verilen konumlarından aynı anda geçen $m_K, m_L$ kütleli K-L cisimleri O noktasında çarpışarak kenetlenip $+x$ yönünde hareket ediyorlar. Buna göre cisimlerin kütleleri oranı $\frac{m_K}{m_L}$ kaçtır? A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{3}{2}$ C) 2 D) 3 E) 4

Soruda görsel içerik var: Bir kareli zemin üzerinde, O noktasına doğru hareket eden $m_K$ ve $m_L$ kütleli iki cisim gösterilmiştir. $m_K$ cismi sol üstten çapraz şekilde gelerek O noktasına ulaşmaktadır (yatayda 2 birim, düşeyde 1 birim yol almaktadır). $m_L$ cismi ise sağ alttan çapraz şekilde gelerek O noktasına ulaşmaktadır (yatayda 1 birim, düşeyde 2 birim yol almaktadır). O noktasından sağa doğru $+x$ eksenini gösteren bir ok bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam babanen, gel bu momentum sorusuna birlikte bakalım. Sürtünmesiz yatay düzlemde K ve L cisimleri O noktasında çarpışıp kenetleniyorlar.

Momentum Korunumu

2
Adım 2

Cisimler aynı anda O noktasına ulaştıklarına göre, aldıkları yollar hızlarıyla orantılıdır. Izgara üzerindeki birim kareleri kullanarak hız vektörlerini belirleyelim.

mKmLO
3
Adım 3

K cismi, O noktasına ulaşmak için yatayda iki, düşeyde bir birim yol alıyor. O halde K'nin hız vektörünü iki i eksi j olarak tanımlayabiliriz.

$$\vec{v}_K = 2 \hat{i} - 1 \hat{j}$$
4
Adım 4

Benzer şekilde L cismi, O noktasına gitmek için yatayda sola iki birim ve yukarı iki birim yol alıyor. Hızını eksi iki i artı iki j şeklinde yazalım.

$$\vec{v}_L = -2 \hat{i} + 2 \hat{j}$$
5
Adım 5

Çarpışmadan sonra sistemin sadece artı x yönünde hareket ettiği söylenmiş. Bu durum, collision sonrası düşey momentum bileşeninin sıfır olması gerektiği anlamına gelir.


İpucu: Esnek olmayan çarpışmada toplam momentum korunur.

Son hız sadece $+x$ yönünde ise $P_{y, ext{toplam}} = 0$ olmalıdır.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Momentum
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir