İki Boyutlu Çarpışma ve Momentumun Korunumu
Yayınlanma:
11. Eşit karelere bölünmüş sürtünmesi önemsenmeyen yatay düzlemde şekilde verilen konumlarından aynı anda geçen $m_K, m_L$ kütleli K-L cisimleri O noktasında çarpışarak kenetlenip $+x$ yönünde hareket ediyorlar. Buna göre cisimlerin kütleleri oranı $\frac{m_K}{m_L}$ kaçtır? A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{3}{2}$ C) 2 D) 3 E) 4
Soruda görsel içerik var: Bir kareli zemin üzerinde, O noktasına doğru hareket eden $m_K$ ve $m_L$ kütleli iki cisim gösterilmiştir. $m_K$ cismi sol üstten çapraz şekilde gelerek O noktasına ulaşmaktadır (yatayda 2 birim, düşeyde 1 birim yol almaktadır). $m_L$ cismi ise sağ alttan çapraz şekilde gelerek O noktasına ulaşmaktadır (yatayda 1 birim, düşeyde 2 birim yol almaktadır). O noktasından sağa doğru $+x$ eksenini gösteren bir ok bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, gel bu momentum sorusuna birlikte bakalım. Sürtünmesiz yatay düzlemde K ve L cisimleri O noktasında çarpışıp kenetleniyorlar.
Momentum Korunumu
Cisimler aynı anda O noktasına ulaştıklarına göre, aldıkları yollar hızlarıyla orantılıdır. Izgara üzerindeki birim kareleri kullanarak hız vektörlerini belirleyelim.
K cismi, O noktasına ulaşmak için yatayda iki, düşeyde bir birim yol alıyor. O halde K'nin hız vektörünü iki i eksi j olarak tanımlayabiliriz.
Benzer şekilde L cismi, O noktasına gitmek için yatayda sola iki birim ve yukarı iki birim yol alıyor. Hızını eksi iki i artı iki j şeklinde yazalım.
Çarpışmadan sonra sistemin sadece artı x yönünde hareket ettiği söylenmiş. Bu durum, collision sonrası düşey momentum bileşeninin sıfır olması gerektiği anlamına gelir.
İpucu: Esnek olmayan çarpışmada toplam momentum korunur.
Son hız sadece $+x$ yönünde ise $P_{y, ext{toplam}} = 0$ olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye