İki Basamaklı Sayıların Sıralanması

Merhaba! Bu soruda AB, AA ve BC iki basamaklı sayıları için verilmiş rasyonel ifadelerin bir aritmetik dizi oluşturduğunu görüyoruz.

Soruda bu üç sayının küçükten büyüğe sıralı ve aralarındaki farkın eşit olduğu söylenmiş. Yani bu sayılar bir aritmetik dizi oluşturuyor.

Paydaları eşitleyerek sayıları daha rahat karşılaştıralım. Altı, üç ve dördün en küçük ortak katı on ikidir.

Paydalar eşit olduğuna göre paylar arasındaki farkın da eşit olması gerekir. Buna 'd' diyelim.

Şimdi iki basamaklı sayıları çözümleyelim. AA sayısı on bir A'ya eşittir. AB sayısı ise on A artı B'dir.

İşlemleri yaparsak kırk dört A eksi yirmi A eksi iki B, yani yirmi dört A eksi iki B eşittir d elde ederiz.

Diğer taraftan, üç çarpı BC eksi dört çarpı AA farkına bakalım.

Bu da otuz B artı üç C eksi kırk dört A eşittir d demektir.

Bu ifadeler tam sayı sonuçlar vermeli. AA bölü üç tam sayı ise A sayısının üç, altı veya dokuz olması gerektiğini fark ediyoruz. A eşittir bir olursa AA on bir olur ve üçe bölünmez.