İki Basamaklı Sayılar ve Kümeler Problemi

Selam ahsen, gel bu kümeler ve sayılar sorusuna birlikte bakalım. Soruda rakamları farklı, iki basamaklı on iki sayının yazıldığını görüyoruz.

A alt indis n kümesi, onlar basamağında n rakamı bulunan sayıların birler basamağı kümesi olarak tanımlanmış. Verilen küme bilgilerini inceleyelim.

A üç ve A yedinin kesişiminde iki ve dört elemanları var. Demek ki otuz iki, otuz dört, yetmiş iki ve yetmiş dört sayıları yazılmış olabilir.

Şimdi A üç ve A ikinin farkına bakalım. Sıfır ve iki elemanları A üçte var ama A ikide yokmuş. Ayrıca kesişimden biliyoruz ki iki rakamı A üçtedir.

O halde A üç kümesinin elemanlarını toparlayalım. Fark kümesinden dolayı sıfır ve iki mutlaka var. Kesişim kümesinden dolayı da dört mutlaka var.

A üç fark A iki kümesi sıfır ve iki ise, A üçteki diğer elemanlar mutlaka A ikide de bulunmalıdır. Örneğin dört rakamı hem A üçte hem A ikide olmalı.

A iki kümesine tekrar bakalım. Üç, beş ve yedi var. Bir de bilinmeyen bir a harfimiz var. Az önce dört sayısının A ikide olması gerektiğini bulmuştuk.

Bu durumda a eşittir dört olmalıdır. Böylece A iki kümesi üç, beş, yedi ve dört olur.

Buna göre onlar basamağı iki olan sayılarımızı yazalım: Yirmi üç, yirmi dört, yirmi beş ve yirmi yedi.