İki Basamaklı Sayılar ve İşlemler Sorusu
Yayınlanma:
5. AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, 80, 85 ve 86 sayıları aşağıdaki toplama ve çıkarma işlemlerindeki kutucuklara her kutuya bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde her üç işlemin sonucu doğru oluyor.
$$\begin{array}{r@{\quad}r@{\quad}r} AB & BA & AB \\ + \quad B & - \quad A & + \quad C \\ \hline \square & \square & \square \end{array}$$
Buna göre, $A \cdot B + C$ kaçtır?
A) 72
B) 67
C) 63
D) 54
E) 56
Soruda görsel içerik var: Üç adet matematiksel işlem kutusu içeren bir görsel. Birinci işlem: AB iki basamaklı sayısı ile B sayısının toplamı, sonuç bir kutucuğa yazılacak. İkinci işlem: BA iki basamaklı sayısından A sayısının çıkarılması, sonuç bir kutucuğa yazılacak. Üçüncü işlem: AB iki basamaklı sayısı ile C sayısının toplamı, sonuç bir kutucuğa yazılacak. Ayrıca el yazısı ile karalanmış notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yaren, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.
Problemin Analizi
İki basamaklı $AB$ ve $BA$ sayılarını çözümleyerek işlemleri basitleştirelim:
İlk olarak, her bir kutunun içindeki işlemin neye eşit olduğunu basamak çözümlemesi kullanarak yazalım.
Şimdi ikinci işleme dikkat edelim. Sonucun on çarpı B olduğunu görüyoruz, yani bu sonuç mutlaka on sayısının bir katı olmalıdır.
B Değerinin Bulunması
Elimizdeki sonuç kümesi: $\{80, 85, 86\}$
Verilen sonuçlar olan seksen, seksen beş ve seksen altı sayılarından on katı olan tek sayı seksendir. Bu yüzden on B ifadesini seksene eşitleriz.
Buradan B değerini sekiz olarak buluruz. Harika, ilk bilinmeyenimizi belirledik.
Şimdi bulduğumuz B değerini diğer işlemlerde yerine yazalım ve A değerini bulmaya çalışalım.
A Değerinin Bulunması
$B = 8$ olduğuna göre geriye kalan sonuçlarımız $85$ ve $86$'dır.
Burada birinci işleme bakalım: on A artı on altı ifadesi, on A birler basamağı sıfır olan bir sayı olduğundan, birler basamağı altı olan bir sayıya eşit olmalıdır.
Bu durumda, $10A + 16$ ifadesi $86$'ya eşit olmalıdır:
On altıyı karşı tarafa eksi olarak atarsak, on A eşittir yetmiş elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
