İki Basamaklı Sayılar ve Asal Çarpanlar

MathematicsAsal ÇarpanlarOrtaLGS

Yayınlanma:

13. Aşağıda 12 tane kart bulunmaktadır.

[Görsel]

Asal çarpanları 2 ve 5 olan iki basamaklı sayılardan her biri farklı bir karta gelecek şekilde yazılacaktır.

Buna göre, yazma işlemi sonunda üzerine sayı yazılmayan kaç tane kart kalır?

A) 7

B) 6

C) 5

D) 4

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 12 tane olduğu belirtilen, yan yana dizilmiş mavi renkli, dikey dikdörtgen şeklinde üç adet kart görseli bulunmaktadır. İlk iki kart yan yanadır, aralarında üç nokta (...) sembolü vardır ve ardından üçüncü bir kart gelmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynep, bu güzel LGS matematik sorusunu seninle birlikte çözüme ulaştıralım. Sorumuzda bizden on iki karttan kaç tanesinin üzerine sayı yazılmayacağı isteniyor.

Soru İncelemesi

2
Adım 2

Asal çarpanları sadece iki ve beş olan iki basamaklı sayıları bulmalıyız. Bu sayıların genel formülünü yazarak işe başlayalım.

$$N = 2^a \cdot 5^b$$
3
Adım 3

Sayının asal çarpanlarının sadece iki ve beş olması için, hem a hem de be kuvvetlerinin en az bir olması gerekir.

$$a \ge 1, \quad b \ge 1$$
4
Adım 4

Ayrıca sayımızın iki basamaklı, yani on ile doksan dokuz arasında olması gerektiğini biliyoruz.

$$10 \le N \le 99$$
5
Adım 5

Şimdi bu koşulları sağlayan değerleri belirleyelim. İlk olarak be değerinin bir olduğu durumu inceleyelim.

Adım 1: b = 1 Durumu

$$N = 2^a \cdot 5^1$$
6
Adım 6

Bu durumda a değerine sırasıyla bir, iki, üç ve dört vererek elde edeceğimiz iki basamaklı sayıları listeleyelim.

$$a = 1 \implies N = 2 \cdot 5 = 10$$
$$a = 2 \implies N = 4 \cdot 5 = 20$$
$$a = 3 \implies N = 8 \cdot 5 = 40$$
$$a = 4 \implies N = 16 \cdot 5 = 80$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Asal Çarpanlar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir