İki Basamaklı Sayı İçin EBOB Problemi
Yayınlanma:
4. İki basamaklı $A$ doğal sayısı için,
$$EBOB(A, 48) = 8$$
olduğuna göre, $A$’nın alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır?
A) 96 B) 120 C) 128 D) 136 E) 144
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün birlikte EBOB ve iki basamaklı sayılarla ilgili güzel bir temel matematik sorusu çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım.
İki Basamaklı A Sayısı Analizi
Sorumuzda A sayısının iki basamaklı olduğu ve kırk sekiz ile olan en büyük ortak böleninin sekiz olduğu belirtilmiş. Bu bilgileri not edelim.
EBOB sekiz olduğuna göre, hem A sayısı hem de kırk sekiz sayısı sekizin birer tam katıdır. Kırk sekiz eşittir sekiz çarpı altı şeklinde yazılabilir.
Burada en kritik nokta şu: A ve kırk sekiz sayılarının en büyük ortak böleni tam olarak sekiz ise, k sayısı ile altı sayısı aralarında asal olmalıdır. Yani k ve altı sayılarının birden başka ortak böleni olmamalıdır.
Altı sayısı iki çarpı üç olduğuna göre, k sayısı ikiye veya üçe bölünemez. Yani k bir tek sayı olmalı ve üçün katı olmamalıdır.
k \neq 2n \text{ ve } k \neq 3m
Şimdi A'nın en küçük değerini bulalım. A, sekiz çarpı k biçimindeydi ve iki basamaklı olmalıydı.
En Küçük A Değeri
Eğer k eşittir bir alırsak, A eşittir sekiz olur. Ancak A'nın iki basamaklı olması gerekiyor. Bu yüzden k eşittir bir olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
