İki Basamaklı $A=2^m \cdot 3^n$ Sayılarının Sayısı
Yayınlanma:
12. $m$ ve $n$ birer pozitif tam sayıdır.
A sayısı iki basamaklı ve $A = 2^m \cdot 3^n$ şeklinde üslü ifade olarak yazılabiliyorsa, A sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu soruyu birlikte çözelim. A sayısı iki basamaklı bir sayı ve A eşittir iki üzeri m çarpı üç üzeri n şeklinde yazılıyor. Burada m ve n pozitif tam sayılar, yani en az bir olabilirler. İki basamaklı sayılar 10 ile 99 arasındadır.
A = 2^m * 3^n
Şimdi m ve n değerlerini tek tek deneyerek A sayısının alabileceği değerleri bulalım. m'nin bir olduğu durumla başlayalım.
m = 1 için A = 2^1 * 3^n = 2 * 3^n
n eşittir 1 için A iki olur, bu tek basamaklı. n eşittir 2 için A iki çarpı dokuzdan 18 olur. n eşittir 3 için A iki çarpı yirmi yediden 54 olur. n eşittir 4 için ise sayı 162 olur, bu üç basamaklıdır.
A = 18, 54
Sırada m eşittir 2 var. A eşittir dört çarpı üç üzeri n olur.
m = 2 için A = 4 * 3^n
n eşittir 1 için A dört çarpı üçten 12, n eşittir 2 için A dört çarpı dokuzdan 36 yapar. n eşittir 3 için 108 olur, çok büyük.
A = 12, 36
Sırada m eşittir 3 var. A eşittir sekiz çarpı üç üzeri n olur.
m = 3 için A = 8 * 3^n
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
